求史上最最难的智力题 最好99.9%做不出来

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请把答案也附上！

　　强调一下，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
　　即若一号拿20，二号必拿19，三号无法找到平均数，也不能取20,19。
　　那位开车的朋友，你要注意不是所有的医生都会开车。而且 但你的车只能坐一个人, 此句表述有误，应改为你的车只能多载一人。

　　5个囚犯，分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？

　　提示：

　　1.他们都是很聪明的人

　　2.他们的原则是先求保命,再多杀人。

　　3.100颗不必都分完

　　4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

　　这道题的争议比较多，故不同的思路有不同结果，罗列如下：
　　答案一：全死
　　我们假设第一个囚犯拿了N个豆，N是不能太大的，即不能超过100/5=20，同时也不能太小；
　　第二个囚犯根据剩余的豆子知道第一个囚犯拿了N个，他自己怎么拿呢？事实上他拿N＋1或者N－1是最合理的，如果必N＋1大或者N－1小，那么就会给第三个囚犯可乘之机，更不用说更大或更小了；
　　第三个囚犯根据剩余的豆子，以及他知道第一个囚犯、第二个囚犯的想法，知道他们拿的豆子数，即N，N+1或N，N-1，他该怎么拿呢？同样，他拿N＋2或N-2才能不给第四个囚犯可乘之机；
　　同理第四个囚犯按照同样的推理拿豆子，前面四个囚犯拿的豆子应该是四个连续的整数，这样第五个囚犯他怎么拿不是最小就是最大，也就是五号囚犯必死；
　　如果到此为止，那么：
　　1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8
　　2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。
　　3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。
　　4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
　　5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。
　　但是5号因为自己必死，那么他还会取最大豆子数或最小豆子数吗？如果他知道自己必死，他会不会为了让别人多死而拉垫背的呢？如果出现这种情况，不妨较“觉醒”。
　　五号觉醒了，他会拿前面四个连续整数中间两个中的一个的豆子数量，这样的会，四号又必死，五号的觉醒导致了四号的觉醒，同理可以推断出，四号的觉醒导致了三号的觉醒，三号的觉醒导致了二号的觉醒，到最后五个囚犯都将会拿N个豆子，即五个全死。

　　答案二：全死
　　假设同前，每个囚犯在不损及自己利益的情况下，更愿意多害死几个其他人。

　　结论仍然为，所有的囚犯全部死光。

　　分别用x1、x2、x3、x4、x5表示1、2、3、4、5#取的绿豆颗数

　　1）如果1#取得数字x1<=20，后面的人都会取前面的平均数，亦即大家取的一样多x1=x2=x3=x4=x5<=20。所有的囚犯都会死光；

　　2）如果1#取得数字X1>=21的时候，以为总共只有100粒绿豆。前述的均衡状态不再成立。2#也明白这一点，他的考虑是：
　　首先保证自己的安全，如果可能的话多害几个人。所以2#会取的比1#少，但也不能过少，免得自己成了取得最少的一个人。具体考虑的因素为：
　　x2<x1
　　x2>(100-x1-x2)/3 （2#取的数字，要大于将剩下绿豆给3、4、5均分的数字）
　　如果可能的话，2#希尽量剩下的绿豆尽量少一些，这样好多害几个人。
　　综上所述，2#的取法是

　　2.1）如果x1=96。
　　x2=1，x3=1，x4=1。1#自己取得最多，其他人都只有一颗，大家都死；

　　2.2）如果X1<96 and x1≥49。
　　2#可以取得只剩下3颗绿豆，这样他自己不会死，最后1#最多，3、4、5#各1颗；

　　2.3）如果X1<49 and x1≥34。
　　2#不能采用剩下3颗绿豆方法去害3、4、5#，免得自己成了取得最多的那个人，所以他回取x1-1颗绿豆。这时的主动权就交到了3#手上，3#可以的恰好只剩下2颗绿豆，害死4、5#（1#最多也会死掉）。试举一例，x1=34，x2=33，x3=31，结果只剩两颗，4、5#最少，1#最多。

　　2.4）如果X1<34 and x1≥21。
　　类似的x2=x1-1，3#也没办法取得只剩下2颗绿豆，所以他会取得和2#一样多，x3=x2=x1-1。这样4号就结果了主动权，5#完蛋（1#最多）。例如，x1=21，x2=20，x3=20，x4=20，只剩下19颗绿豆，5#怎样拿都会完蛋（1#还是最多，完蛋）。

　　所以无论如何，1#知道自己都会完蛋，他回选择拉着其他四个人一起死，所以他会选择情况1）或者情况2.1)
　　5个囚犯全部被处死

　　答案三 事实上，1号具有主动权，对于一号，完美结局就是4,5号死，这样2,3也会明白1的目的，使4,5死，具体分析如下：
　　前提：重复也处死（这与一二看法不同）
　　因为，1号无论是不愿最多还是不愿最少，2号都可以比他最少的数目多，或比他最多的数目少；且因为大家都很聪明，不会想同归于尽，如此便有以下情况：

　　1、1号囚犯摸出1个显然是找死，不可能。

　　2、1号囚犯摸出2个；2号囚犯就摸出3个；3号囚犯发现少了5个，且断定1号囚犯不可能摸出1个，前2个囚犯肯定是1号2个，2号3个，于是摸出4个；4号囚犯发现少了9个，亦能断定前3个囚犯摸出的数目，于是摸出5个；5号囚犯也心知肚明，可是无奈只能摸出1个或6个（含6个，下同）以上——1号和5号死。随后亦然：

　　3、1号囚犯摸出3个；2号囚犯摸出4个（若摸出2个，同上一情况，自己找死，所以不可能，下同）；3号囚犯摸出5个；4号囚犯摸出6个；5号囚犯只能摸出2个以下或7个以上——1号和5号死。

　　4、1号囚犯摸出4个；2号囚犯摸出5个；3号囚犯摸出6个；4号囚犯摸出7个；5号囚犯只能摸出3个以下或8个以上——1号和5号死。

　　……

　　18、1号囚犯摸出18个；2号囚犯摸出19个；3号囚犯摸出20个；4号囚犯摸出21个；5号囚犯摸出17个以下或22个以上——1号和5号死。

　　19、1号囚犯摸出19个；2号囚犯摸出20个；3号囚犯就算想到1号和2号囚犯数目可能相反，也会摸出21个；4号和5号囚犯无论是否愿意，都只能面对摸出22个以上或摸出18个以下的局面，因为没了——4号和5号死。

　　20、1号囚犯摸出20个；2号囚犯摸出21个；3号囚犯摸出22个；4号囚犯若摸出23个，5号囚犯只能摸出14个，但4号囚犯也可选择摸出19个，5号囚犯只能摸出18个以下——3号和5号死。

　　21、1号囚犯摸出21个；2号囚犯肯定摸出20个；3号囚犯就摸出19个；4号和5号囚犯又面对18个和22个——4号和5号死。

　　由上可见，1号囚犯有主动权，只要选择19个、20个、21个就安全，2号为了自己安全，会积极“配合”他，就算1号囚犯失误“牺牲”，2号囚犯也可无忧，其他的就难保了。所以2号囚犯存活几率最大。

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