某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( )

A至少有1名男生与全是女生
B至少有1名男生与全是男生
C至少有1名男生与至少有1名女生
D恰有1名男生与恰有2名女生
答案为D,请帮助我写出详细讲解,谢谢!

任选的两个人所有可能的组合为:两男 两女 一男一女
互斥是指“有你没我” 对立是指“非你则我”
那么
A:至少有一名男生等价于一男一女和两男 这和全是女生显然是互斥的,而且是对立的
D:恰有一名男生就是指一男一女 这和恰有两名女生是互斥的,但并不对立
即D为正确答案

BC同理分析
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第1个回答  2010-08-03
D,互斥不对立是互斥事件,但A+B不等于1。恰有1名男生就是1男1女,不可能是2女。相反2女就不可能恰有1名男生。所以互斥。但是这2种不包括2男,所以A+B不等1,所以为互斥不对立
A 中包括a1男1女,b2男,c2女三种情况,a+b+c=1,所以错。
B 有1名男生就是说可以全是男,错到妈都不认得!!
C,1男1女!!
第2个回答  2010-08-03
互斥不对立是说二者有相同的部分,但不完全相同。
A项可能出现2名男生和2名女生的情况,B项可能出现都是男生的情况,C项可能出现二者都是1男1女的情况,D项1男1女与2女,互斥但又不完全不同,所以满足题意。
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