什么时候学,是高1吗?说的简单点,不要什么理论文字,举点例子,还有高一书(我是广东的)人们教育出版社A版本的必修1中的对数发明里 纳皮尔用几何说明对数那个地方我不明白,我有图, 还有什么是微积分,又来干什么的,易学吗??
超越数是无法通过整系数代数方程表达的数字,是无理数中最复杂的一类数。
而代数数是能通过整系数代数方程的根表达的数字。
1、定义不同
有理系数代数方程的根称为代数数。
不是代数数的无理数即为超越数。
2、数量不同
因为代数数是可数集。代数数是指满足整系数方程的根的数,整数可数,可数集的n次笛卡尔积可数说明整系数多项式可数,而整系数方程的根的个数不超过该方程的次数,且可数个可数集的并可数。所以代数数是可数集。
超越数是实数在代数数中的补集,所以超越数是不可数的,因此超越数多。
扩展资料:
并不是每个实数都是代数数,全体代数数是可数的,又因为实数是不可数的,因此必定存在不是代数数的实数,这样的数称为超越数。
康托关于超越数存在的证明,很难说是构造性的。在理论上,把代数方程的根的十进位小数表达式列成表,对它采用康托的对角线方法,就可以构造一个超越数。但是,这个方法是很不实际的,以致人们不论用十进制或者其他形式的小数,都无法把那个书的表达式真正写出来。
其实,关于超越数,人们最感兴趣的问题是证明某些特定的数,例如π和e是超越数。
参考资料来源:百度百科-代数数
参考资料来源:百度百科-超越数