=∫(0->1) |x-y| sin√y dy
=∫(0->x) (x-y) sin√y dy - ∫(x->1) (x-y)sin√y dy
=x∫(0->x) sin√y dy -∫(0->x) ysin√y dy - x∫(x->1) sin√y dy + ∫(x->1) ysin√y dy
f'(x)
= ∫(0->x) sin√y dy +x.sin√x -xsin√x - ∫(x->1) sin√y dy +x.sin√x -x.sin√x
=∫(0->x) sin√y dy - ∫(x->1) sin√y dy
定积分求导:题目如下图,怎么求?
f(x)=∫(0->1) |x-y| sin√y dy =∫(0->x) (x-y) sin√y dy - ∫(x->1) (x-y)sin√y dy =x∫(0->x) sin√y dy -∫(0->x) ysin√y dy - x∫(x->1) sin√y dy + ∫(x->1) ysin√y dy f'(x)= ∫(0->x) sin√y dy +x.sin√x -...
老师对定积分的求导怎么求,能给点例子吗
定积分求导公式：例题：
定积分的求导怎么做?
定积分求导解答过程如下：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
定积分求导公式
1、求定积分：求出原函数后，上下限代入原函数相减就可以了。如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么求定积分就是算出爷爷，也就是所谓的原函数。2、定积分求导：如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这...
定积分求导,如图
- (sint\/t^2) ∫(上限t,下限0) x^2 dx + ∫(上限pi\/2,下限t) sinxdx - sint ∫(上限pi\/2,下限t) dx = -cost -(1\/3)sint*t +cost +sint*t - (pi\/2)sint + 常数 = (2\/3)sint*t - (pi\/2)sint +常数 f'(t) = (2\/3)sint + (2\/3)t*cost -(pi\/2)cost ...
这个定积分求导咋做啊
定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式。该和式叫做积分和，设λ=max...
定积分求导
定积分导数为0
定积分求导怎么计算?
定积分求导可以通过定积分求导公式[∫(a，c)f(x)dx]=0来实现。定积分求导可以通过定积分求导公式来实现，具体题目再具体分析，定积分求导公式为：[∫(a，c)f(x)dx]=0。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则...
定积分,看不懂这题的证明过程,如下图,求解释。。
解：利用了微积分中“可变限积分求导公式，以及常数的导数是0”的性质。∵f(x)是连续的、周期为T的函数，∴f(x)=f(x+T)。又，题设没有设定变量a与f(x)有隐函数关系，设Φ(a)=∫(a,T+a)f(x)dx=∫(0,T+a)f(x)dx-∫(0,a)f(x)dx。∴对a求导，Φ'(a)=f(T+a)-f(a)=0...
求定积分的题,如图所示。求解图2两边对x求导的详细过程,谢谢
∫(0->x) tf(2x-t)dt = (1\/2)ln(1+x^2)f(1)=1 To find : ∫(1->2) f(x) dx solution:let u=2x-t du = -dt t=0, u=2x t=x, u=x ∫(0->x) tf(2x-t)dt =∫(2x->x) (2x-u) f(u) (-du)=∫(x->2x) (2x-u) f(u) du =2x.∫(x->2x) f(u)...
