证明:如果A是正交阵,则cond2(A)=1
cond_2(A^HA)=cond_2(A)^2>=cond_2(A)A的伴随矩阵一般指由代数余子式构成的adj(A),而不是A的转置共轭A^H 条件数与问题有关,默认了这里指的是矩阵求逆的条件数cond_2(A)=||A||_2||A^{-1}||_2
条件数的Matlab软件中用来求解条件数的函数(为内嵌函数,可直接调用)
cond(A,1):1范数cond(A,2)或cond(A):2范数cond(A,inf):无穷范数condest(A)用来计算方阵1范数条件数的下界 rcond(A)用来计算矩阵逆的条件数,数值接近1时为良好条件矩阵,接近0时为坏条件矩阵条件数事实上表示了矩阵计算对于误差的敏感性。对于线性方程组Ax=b,如果A的条件数大,b的微小改变就能...
一个矩阵的条件数为1代表什么?
如果是方阵在2-范数下的条件数,那么cond(A)=1 <=> A是某个酉阵的非零常数倍 粗略地讲,条件数越大说明这个矩阵越接近于一个奇异矩阵
矩阵范数怎么计算
如果A的条件数小,b有微小的改变,x的改变也很微小,数值稳定性好,cond(A)=||A||*||A-1||定理:扰动误差,给矩阵A以扰动A;其中x是Ax=b的唯一解,是(A+6A)x=b的唯一解。到了矩阵这里,变成了2维数组。那我们可以由向量中范数的定义继续引申,然后添加一些只在矩阵中有意义的范数。对...
为什么矩阵不是方阵,没有特征值却有条件数??
而条件数就不一样了 A的条件数被定义为A的范数乘以A的广义逆的范数 非方阵也是有可能有广义逆的 其广义逆是(A的共轭转置乘以A)的逆乘以A的共轭转置 只要A是行满秩或者列满秩的 其广义逆就存在 从而有条件数 对于2范数意义下的的条件数 其值为A的最大奇异值除以A的最小奇异值 ...
如何在matlab中给出一个矩阵,求出该矩阵的范数(四个范数)、条件数...
A=[*] %自己输个方阵,把通配符去掉 normA1=norm(A,1)normA2=norm(A)或者norm2A2=norm(A,2)normA3=norm(A,3)condA=cond(A)zerosA=zeros(size(A))哪不懂的可以追问
Matlab学习笔记(2.3)矩阵求值
同样,矩阵的范数也有相应的计算方法。矩阵条件数则是衡量矩阵稳定性的一个指标,它等于矩阵A的范数与其逆矩阵的范数的乘积。条件数越接近1,表示矩阵越稳定;反之,矩阵越不稳定。在计算时,可以分别使用cond(A,1),cond(A,2)或cond(A,inf)函数,针对不同的范数进行条件数的评估。
计算方法中的一个问题,方阵A的条件数的定义是:---,它的作用是...
矩阵范数和其逆矩范数的乘积。它是判断矩阵病态与否的一种度量,条件数越大矩阵越病态。
请问如何改善病态矩阵条件数(XA=B)?
如果你无法提供别的信息,那么我只能说在double型下面没有办法。平衡化之后利用QR或者SVD来解可以稍好一点,但一般不会显著改善。
如何用MATLAB解方阵的行列式?
cond 矩阵的条件数 norm 向量矩阵的范数 condeig 对应于特征值的条件数 null 矩阵的零空间 det 方阵的行列式值 orth 矩阵的列空间 expm 矩阵的指数函数 rank 矩阵的秩 funm 计算矩阵的函数值 subspace 子空间的夹角 logm 矩阵的对数函数 ...