教师资格证面试：初中数学教案怎么写

三角形全等的判定(SSS)

一、教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)，及利用全等三角形进行证明.

二、教学目标

(一)知识与技能

了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等.

(二)过程与方法

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题.

(三)情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.

三、重、难点与关键

(一)重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.

(二)难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法.

(三)关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.

四、教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规.

五、教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象.

六、教学过程

(一)设疑求解，操作感知

【教师活动】(出示教具)

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.

【学生活动】观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，剪下模板就可去割玻璃了.

【理论认知】

如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.

这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等.

信不信?

【作图验证】(用直尺和圆规)

先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗?(即全等吗)

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证.(如课本图11.2-2所示)

画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

1.画线段取B′C′=BC;

2.分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′;

3.连接线段A′B′、A′C′.

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.

(1)判定方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

(2)判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验.

(二)范例点击，应用所学

【例1】如课本图11.2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.(教师板书)

【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.

证明：∵D是BC的中点，

∴BD=CD

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD(SSS).

【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”;从例1可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写.

(三)实践应用，合作学习

【问题思考】

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB(如图所示)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法.

【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”

【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动.

(四)随堂练习，巩固深化

课本P8练习.

【探研时空】

如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF，△ABC≌△DFE)

(五)课堂总结，发展潜能

1.全等三角形性质是什么?

2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?

3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性)

(六)布置作业，专题

1.课本P15习题11.2第1，2题.

2.选用课时作业设计.

(七)板书设计

把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习.

(八)疑难解析

证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论。

　　知识与技能目标

　　(学生)了解___(如概念)，理解___ (如公式推导的过程、算理、含义)，掌握___ (如计算方法，公式)，能够应用___解决实际问题。

　　过程与方法目标

　　(学生)在自主探究，小组讨论交流___(某知识点)的过程中，提高发现问题，提出问题分析问题和解决实际问题的能力。

　　情感、态度与价值观目标

　　通过对_______(某知识点)的探索，学生的数学兴趣(学习数学的兴趣/积极性)得以提高(增加)，能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活(数学与生活的密切联系/数学的美/图形的美)，培养事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。

　　教学重难点设计模板

　　教学重点：(学生)了解___(如概念)，能够应用 (知识点)解决实际问题。

　　教学难点：理解___(如公式推导的过程、算理、含义)

　　教学过程设计

　　一、创设情境、导入新课。

　　______导入：

　　教师活动：教师运用多媒体展示(播放)生活图片(视频、音频)。接着引导学生认真观察和思考，提出问题：___________。

　　学生活动：就教师的提问展开独立思考或讨论得出结论。 。

　　教师活动：根据学生得出的回答，再次提出启发式问题，从而引入本节课新课——__________。

　　设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，提高数学的学习兴趣，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。

　　二、新课讲授

　　环节一：初步感知，以旧引新

　　教师活动：教师提出_______(教材中的问句或将肯定句变成疑问句)等目标问题。教师组织学生根据目标问题四人小组讨论或同桌之间交流，教师进行巡视指导，交流讨论结束后，找学生代表回答讨论结果，教师评价，学生互评或学生自评。

　　学生活动：根据问题探究出结论或预设：________________________(一般都是直接抄题本上的内容) 。

　　环节二：自主探究，得出结论

　　教师活动：教师再次抛出问题________(教材中的问句或肯定句变问句)，给予一定的时间，组织学生思考抢答或自主探究再回答，教师针对学生的回答结果作相应评价或选择学生自评或互评。

　　学生活动：通过自主探究，学生回答出____________。

　　设计意图：通过设置问题，层层提问，利用提问法和引导法引导学生进行问题的思考并进一步的讨论，体现了教师的主导性作用;学生采用小组讨论和自主探究等多种学习方法，进行问题的探究，提高学生之间的合作交流意识、语言表达和信息共享意识，为提高解决问题的能力奠定基础，这也是体现学生主体性作用的一种重要学习方法。

　　环节三：总结归纳，知识应用

　　教师活动：教师梳理和总结本就新课的重难点：__________________________(直接抄知识与技能目标即可)。

　　三、巩固练习。

　　教师通过多媒体展示有关_______(本节课知识点)不同类型不同层次的练习题目，引导学生独自思考并作答，或者找同学代表到黑板上进行板演，完成后教师针对结果给予评价并总结。

　　设计意图：通过设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知得到及时巩固，也使学生思维能力得到有效提高，能更好的将知识学以致用，找学生代表去黑板练习，这也充分体现学生的主体性地位。最后针对练习结果，进行统一订正，并对他们的表现作出及时的评价，亦体现课程评价在课堂中的合理应用。

　　四、归纳小结

　　教师引导学生可以从知识方面，能力方面或情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的回答，相机评价并总结。

　　设计意图：在小结环节采用先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，不仅是为了检验学生对本节课重点内容的清楚认识，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

　　五、作业布置

　　学生完成书后剩余练习题或者自主设计一道能用本节课知识解决的生活实际问题。

　　设计意图：对本节课知识的再巩固，再认识。

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