运筹学中怎么从单纯形表中看出对偶问题的最优解

如题所述

根据互补松弛性很易得出对偶问题的最优解,将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件,如容果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零,如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0,把对偶问题写出来,将为0的变量代入可以求出其余的变量。

对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出,根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题,然后用单纯形法求最优解。

扩展资料:

对偶问题的最优解:

对偶问题的最优解可以直接从原问题的最终单纯形表(最优单纯形算子)中得到。原问题中松弛变量的检验次数对应对偶问题的解(符号相反)。

使用单纯形法时,迭代的每一步都可以得到原问题的可行解x0和对偶问题的补充解y0,且cx0=y0b。如果X0不是原问题的最优解,那么y0也不是对偶问题的可行解。

在最后一次迭代中,得到原问题的最优解x*和对偶问题的互补最优解y*,且cx*=y*b。Y *是原问题的影子价格

利用拉格朗日函数将原约束问题转化为无约束问题。如果原问题难以求解,在满足KKT的条件下,改用对偶问题求解原问题,使问题求解更加容易。

参考资料来源:百度百科-对偶理论

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第1个回答  推荐于2017-11-22
从最终表中,按照决策对应松弛原则,检验数的相反数就是对偶问题最优解本回答被网友采纳
第2个回答  2020-12-29
从最终表中,按照决策对应松弛原则,检验数的相反数就是对偶问题最优解

你是指从当前2113单纯形表得到原问题和对偶问题的解吗?原问题的解看5261表的左侧,其中基变量对应的值就是4102b对应的列,非基变量等于零;对偶问题的解看表的下侧检验数行,原问题变量对1653应的检验数为对偶问题松弛变量的值乘回以-1,原问题松弛变量的检验数为对偶问题变量的值乘以-1。本回答被提问者采纳
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