美国高中生学习的数学内容都是什么？

我在一个中加班上学，就是中国和加拿大联合办的学校，学习加拿大新斯科舍省的教材，我们高一数学现在学的是矩阵、茎叶图等内容，回来高三还要学习微积分，有些晕了，一个上大学的大哥告诉我那算是高等数学了，我回来要去美国，以前听在美国留学的人说美国数学很简单，到底都是些什么内容呢？和加拿大高中数学有可比行吗？哪个难度更大？

在很多中国学生的口中，美国高中数学是“非常简单的”，前一段新闻传出的中国初二学生挑战美国SAT数学考试，结果全班学生6分钟内全部完成的消息似乎也证实了这一点。那么，美国高中数学真的是这么简单吗?美国高中数学课程究竟都学些什么呢?

事实上，对于美国高中数学难易程度大家并不能一概而论，因为美国高中学校遵循因材施教，对于不同学习功底的学生采取不同的教育方式。对于有数学能力的学生，学校可以开设美国高中AP课程以满足学生的学习需求，所以，对于美国高中数学是简单还是容易我们就不能统而论之了。

美国高中数学课程设置一般是按照基础代数-几何-进阶代数-预备微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教的。这样也就是说，国内完成了初中的学业，可以直接去上pre-calculus，其中主要涉及到一些函数(尤其是三角函数)的知识。完成了Pre-calculus，理论上你就已经完成了美国高中的数学了。

下面就给大家讲讲美国高中AP(Advanced Placement)的课程，该课程是针对高中生开放的大一基础课。AP Calculus分AB和BC两种，后者比前者多了关于数列，收敛判断，和泰勒展开式的一些内容。

AP微积分课程由中学一个全学年的学习任务组成，并相当于大学的微积分课程。对于参加AP微积分课程学生，预期可以在大学中获得学分或跳级，或这两方面的优势。

美国高中AP课程项目包括两门微积分课程以及这两门课程考试的详细说明。这两门课程以及相应的考试称之为微积分AB和微积分BC。

对于具有一定数学能力的学生，学校可以开设作为AP课程的微积分AB。在设计上，需要在中学一个全学年内讲授微积分AB。但在该学年中，应该能够学习一些初等函数，并完成相应的微积分AB课程。但是，如果学生准备参加微积分AB考试，那么该学年的大部分时间必须专注于相应的微积分课程主题。这些主题是AP考试问题的着重点。

如果学生能够完成所列出的所有前期准备课程，那么学校可以开设微积分BC。微积分BC是关于一元函数的全学年微积分课程。它包括微积分AB中的所有主题以及附加主题，但是这两门课程都具有挑战性，而且要求较高，对于共同的主题，要求类似的深度理解。微积分AB分项成绩的报告基于微积分BC考试中关于微积分AB主题的成绩。

这两门课程代表了大学级别的数学课程，大多数大学对此都给予跳级和/或增加学分的优势。大多数大学开设一系列的数门微积分课程，对于升入大学的学生，将会根据他们对该课程的准备和掌握情况(即AP考试结果或其他标准)而安排跳级。根据不同的地方政策，各个大学会给予合适的学分和跳级。相对于微积分AB，微积分BC课程内容可以让学生获得更多的学分授予或跳级优势。许多大学在其学科目录表或网站中，提供了有关AP政策的声明。

AP微积分学习的成功关键与学生对于AP课程的准备有着紧密关系。在学习微积分之前，学生应能够掌握相当于中学四年数学的课程资料。这些课程应包括代数学、几何学、坐标几何学和三角学的学习，并且在第四年的学习中还包括代数学、三角学、分析几何学和初等函数的高等主题。

从上文介绍中我们可以看出，“美国高中学生学的数学简单”是个伪命题。美国对学生的教育很大一个好处是，让年轻人可以把多余的时 间和精力专注到自己喜欢做的事情上。平时学学哲学、历史、艺术，玩玩乐团、体育，这些 对学生成长都很有帮助的。