y=f(x)是定义在R上的周期函数，T=5，y = f(x) (-1≤x≤1) 是奇函数。y= f(x)在【0，1】上是一次函数，在【
y=f(x)是定义在R上的周期函数，T=5，y = f(x) (-1≤x≤1) 是奇函数。y= f(x)在【0，1】上是一次函数，在【1，4】是二次函数，在x=2时取得最小值 -5.
1.证明：f(1)+f(4)=0
2.求y=f(x)在【1，4】上的解析式
3.求y=f(x)在【4，9】上的解析式
f(4)=f(4-5)=f(-1)
y = f(x) (-1≤x≤1) 是奇函数
f(1)+f(-1)=0
suoyi f(1)+f(4)=0
2:分段函数
首先（1，4）上有f（x）=a*x^2+b*x+c;
对称轴为x=2；
最小值为-5；
f（x）在（1，4）为 应该为一个表达式。后面给出表达式中的a和c 的关系 。这里满足的方程有很多。
接着（0，1）上为K*x。在（1，4）上的解析式给出f（1）的值就是K值
最后结果是
f（x）={ （0<=x<=1）
{ (1<=x<=4)
(3)考虑周期关系 。
自己好好想怎么做了 ，不能总指望别人给你做吧。
∴f（4）=f（4-5）=f（-1）
∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数
∴f（1）=-f（-1）=-f（4）
∴f（1）+f（4）=0．
②当x∈[1，4]时，由题意可设f（x）=a（x-2）2-5（a＞0）
由f（1）+f（4）=0得a（1-2）2-5+a（4-2）2-5=0
∴a=2
∴f（x）=2（x-2）2-5（1≤x≤4）
③∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数
∴f（0）=0
∵y=f（x）在[0，1]上是一次函数
∴可设f（x）=kx（0≤x≤1），而f（1）=2（1-2）2-5=-3
∴k=-3
∴当0≤x≤1时，f（x）=-3x
从而当-1≤x＜0时，f（x）=-f（-x）=-3x
故-1≤x≤1时，f（x）=-3x
∴当4≤x≤6时，有-1≤x-5≤1
∴f（x）=f（x-5）=-3（x-5）=-3x+15
当6＜x≤9时，1＜x-5≤4，
∴f（x）=f（x-5）=2[（x-5）-2]2-5=2（x-7）2-5
∴f(x)=
-3x+15 4≤x≤62(x-7)2-5 6＜x≤9
函数 周期性1,已知y=f(x)是定义在R上的周期函数,且T=5,函数y=f(x...
因为y=f（x）是定义在R上的周期函数,且T=5 所以f（x）在[-1,4]上的图像向右平移5个单位即为 〔4,9〕的图像 所以 f（x）在〔4,9〕的解析式为 f（x）=-3（x-5）（4≤x≤6）f（x）=2(x-2-5)^2-5 =2(x-7)^2-5 （6≤x≤9）2 f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数...
...y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5.函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇...
（1）∵y=f（x）是以5为周期的周期函数，∴f（4）=f（5-1）=f（-1），又y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，∴f（-1）=-f（1）=f（4），∴f（1）+f（4）=0；（2）当x∈[1，4]时，由题意可知f（x）=a（x-2）2-5（a≠0）由f（1）+f（4）=0得a（1-2）2-5+a（...
...y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,又函数y=f(x)在区间[-1,1...
（1）函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，T=5，所以f（4）=f（-1），…（2分）而函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，所以f（-1）=-f（1），…（3分）所以f（1）+f（4）=0；…（4分）（2）当x∈[1，4]时，令f（x）=a（x-2）2-5，…（5分）由f（1）+f（4）...
...为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(X)在
1)因为f(x)是定义在R上且周期为5的函数,所以f(-1)=f(-1+5)=f(4)又因为y=f(x)(-1<=x<=1)是奇函数，f(1)=-f(-1)所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(4)=-f(4)+f(4)=0 (2)y=f(x)在[1,4]上是二次函数且在x=2时函数取得最小值-5 相当于已知该段二次函数顶点为（2...
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5
因为最小值为-5，所以解析式为f（X）=（X-2）^2-5 3:因为函数周期是5，所以就是求[-1，4]上的解析式。根据“2”，只需知道[-1，1]的就可以了。因为函数是连续的，所以f(1）=（1-2）^2-5=-4.因为函数在[-1，1]上为一次函数，所以解析式为y=-4x.将二者连起来就可以了 ...
已知f(x)是定义在R上的,以5为周期的函数,当-1小于等于x小于等于1时...
(1)..因为是周期函数，周期=5，所以f(4)=f(-1)，而f(-1)=-f(1),所以f(1)+f(4)=0.(2).条件大概不足。例如，x在[-1,+1]区间上y=x,x在[+1,+2]区间上图像由点（1,1）一直下降到点（2，-5），x在区间[+2,+4]上又从点（2，-5）一直上升到点（（+4，-1）。那么，...
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5
因为最小值为-5，所以解析式为f（X）=（X-2）^2-5 3:因为函数周期是5，所以就是求[-1，4]上的解析式。根据“2”，只需知道[-1，1]的就可以了。因为函数是连续的，所以f(1）=（1-2）^2-5=-4.因为函数在[-1，1]上为一次函数，所以解析式为y=-4x.将二者连起来就可以了 ...
高一数学:函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T...
回答：诶你们怎么还有反函数,我们高一都没有
函数y=f(x)定义在R上,且满足:①f(x)是偶函数;②f(x-1)是奇函数,且...
f（x）≥0，方程f（x）=-4没有实根再根据f（x）是偶函数，图象关于点y轴对称得，当-2＜x≤-1时的函值域与当1≤x＜2时函数值域相同，f（x）≥0，方程f（x）=-4没有实根因此函数在（-2，2）只有两个实数根x＝±181又∵f（2-x）=f（x-2）=f（-1+（x-1））=-f（-1-（...
...y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x...
且x∈[0，1]时，f（x）=x，又当x∈[-1，0]时，-x∈[0，1]，有f（-x）=-x．∴f（x）=-x（-1≤x≤0）． （5分）（2）证明∵对于x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x），∴f（2+x）=f（1+（1+x））=f（1-（1+x）），即f（2+x）...
