在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=18、Z2=31、Z2'=25，Z3 =30，Z3'=2

　　在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=18、Z2=31、Z2'=25，Z3 =30，Z3'=2（右旋）、Z4=40，齿轮1的模数为 ，螺旋角 ，n1=100转／分（A向看为逆时针），求： 　　（1）齿轮1的齿顶圆直径，齿轮1与齿轮2啮合的中心距； 　　（2）判断齿轮2的旋向，蜗轮4的转速及其转动方向； 　　（3）画出蜗杆3'的受力图。 向左转|向右转

解：（1）∵|z1|=|z2|=|z3|=1
∴A，B，C三点都在单位圆上
∵A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0
∴z1=-（z2+z3）
∴1=z1
.z1=（z2+z3）（.z2+.z3）=.z2z3+.z3z2=-1，
∴|z2-z3|2=（z2-z3）（.z2−.z3）=3，
∴|z2-z3|=3，
同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=3，
∴△ABC是内接与单位圆的正三角形，
（2）S△ABC=12|AB|•|AC|sinA
=12•3•3•32＝334

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