r(A) = 1, A 只有一个非零特征值，其对角元之和是 na，
则 A 有一个非零特征值 na， 其它 n-1 个特征值都是 0。
λ = na 时， λE-A = naE-A =
[(n-1)a -a -a ...... -a]
[-a (n-1)a -a ...... -a]
[-a -a (n-1)a ...... -a]
[................................]
[-a -a -a ....... (n-1)a]
特征向量是 (1 1 1 ... 1)^T,
λ = 0 时， λE-A = -A =
[-a -a -a ...... -a]
[-a -a -a ...... -a]
[-a -a -a ...... -a]
[.............................]
[-a -a -a ....... -a]
特征向量是 (1 -1 0 ... 0)^T,
(1 0 -1 ... 0)^T, ......
(1 0 0 ... -1)^T.
矩阵相似对角化的条件
相似对角化是线性代数中最重要的知识点之一。如果一个方阵A相似于对角矩阵，也就是说存在一个可逆矩阵P使得P-1AP是对角矩阵，则A就被称为可以相似对角化的。相似对角化的条件是：n阶方阵存在n个线性无关的特征向量；如果这个n阶方阵有n个不同的特征值，那么矩阵必然存在相似矩阵；如果阶n方阵存在重复...
线性代数相似对角化?
这一题答案确实是选b，有两个不能相似对角化。但是是第一个跟第二个不能相似对角化，第三个跟第四个是可以相似对角化的。如下图所示，第三个第四个矩阵是可以经过初等变换变成对角矩阵的，所以可以相似对角化。
线性代数相似对角化问题!
若A有两个不同的特征值，则这两个特征值对应的特征向量一定线性无关。本题有两个特征值2和6，所以其对应特征向量必定无关。但是2是特征方程的二重根，根据A能对角化的充要条件是A有n个线性无关向量，所以特征值2对应特征向量应恰有2个无关解，这意味着（A-2E)X=0的解空间为2维，因此R(A-2...
线性代数求对角阵,相似?
其中Λ为对角阵，对角线元素为r（C）个-2和r（B）个1
线性代数问题,关于相似对角矩阵。
取和a，b正交的另一个单位向量d，C^2=aa^T+bb^T , C^2*a=a,C^2*b=b, C^2*d=0, 所以C^2可以对角化，并且P^TC^2P=diag{1 1 0} , 所以P^TCP*P^TCP=diag{1 1 0} , 开根号有P^TCP=diag{1 1 0} 即得结果
线性代数求相似对角阵问题 计算这个有什么诀窍吗
线性代数求相似对角阵问题实质上是求特征值与特征向量问题。一个矩阵A能否相似对角阵，其充分必要条件是：A有n个线性无关的特征向量 这样就产生了两个结果：1、如果A有n不同的特征值，那么就一定有n个线性无关的特征值向量。本题不属于此类情况。2、如果A有k重特征值，那么一定要满足r(λE-A) =...
怎样求矩阵A与对角矩阵相似呢?
先求出相似矩阵有特征值，分别代入特征方程，分别解出特征向量，组成矩阵P，即可得知P^(-1)AP=D，其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对...
线性代数判断能否与对角矩阵相似。题目3和4如何求解?
都是先求出特征值然后求解，对于没有多重特征值的情况，肯定可以对角相似。对于有多重特征值s，假设s是k重，则只有当 r(sE-A)=n-k才可以对角相似
相似对角化条件
相似对角化条件在矩阵理论中具有重要意义。通过相似对角化，可以大大简化矩阵运算，使得原本复杂的矩阵计算变得容易处理。因此，它在数学、物理、工程和计算机科学等领域中得到了广泛应用。此外，在线性代数和矩阵论中，还有许多重要的定理与相似对角化条件密切相关，如谱定理、Cayley-Hamilton定理和Jordan标准形...
线性代数对角化问题
不可能。根据相似的定义，“可对角化”这个性质很明显是可传递的：A相似于B，B相似于C，那么A与C也必然相似。这里A必然可对角化，那么与A相似的任何矩阵也必然是可对角化的。至于A相似于一个非对角矩阵C，B相似于一个非对角矩阵D，这是肯定的，但是这两个非对角矩阵C≠D，因为C可对角化，D不可...
