阅读下列解题过程,1/根号2+1=1*(根号2-1)/(根号2+1)(根号2-1)

阅读下列解题过程,1/根号2+1=1*(根号2-1)/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1/（根号2）^2-1^2=根号2-1；
1/根号3+根号2=1*（根号3-根号2）/（根号3+根号2）（根号3-根号2）=根号3-根号2/（根号3）^2-(根号2）^2=根号3-根号2，请回答下列问题：
（1）利用上面所提供的解法，请化简：
1/根号2+1+（1/根号3+根号2）+（1/根号4+根号3）+（1/根号5+根号4）+····+（1/根号10+根号9）

阅读下列解题过程,1\/根号2+1=1*(根号2-1)\/(根号2+1)(根号2-1)
回答：原式=√2-1+√3-√2+....+√10-√9 =√10-1; 请采纳 如果你认可我的回答,敬请及时采纳, ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。 ~你的采纳是我前进的动力 ~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助

观察下列各运算:(根号2-1)(根号2+1)=1利用上面的规律计算
由于(根号2-1)(根号2+1)=1，则存在以下规律 1\/(根号2+1)=1*(根号2-1)\/[(根号2-1)(根号2+1)]=根号2-1 1\/(根号3+根号2)=1*(根号3-根号2)\/[(根号3-根号2)(根号3+根号2)]=根号3-根号2 1\/(根号4+根号3)=1*(根号4-根号3)\/[(根号4-根号3)(根号4+根号3)]=根号4-根号...

观察下列等式①1\/ 根号2+1=根号2-1\/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1。
我的 观察下列等式①1\/ 根号2+1=根号2-1\/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1。 ②1\/(根号3+根号2)=(根号3-根号2)\/(根号3+根号2)(根号3-根号2)③1\/(根号4+根号3)=(根号4-根号3)\/(根号4+根号3)(根号4-根号3)已知n\/(根号m+根号(m+n))+n\/(根号(... ②1\/(根号3+根号2)=(根号3-根号2...

观察下列等式①1\/ 根号2+1=根号2-1\/(根号2+1)(根号2-1)=根号2-1。
由于(根号2-1)(根号2+1)=1，则存在以下规律 1\/(根号2+1)=1*(根号2-1)\/[(根号2-1)(根号2+1)]=根号2-1 1\/(根号3+根号2)=1*(根号3-根号2)\/[(根号3-根号2)(根号3+根号2)]=根号3-根号2 1\/(根号4+根号3)=1*(根号4-根号3)\/[(根号4-根号3)(根号4+根号3)]=根号4-根号...

阅读下列解题过程~根号2+1分之1=(根号2+1)(根号2-1)分之1*(根号2-1...
所以根号n+根号下n-1分之1的值为根号n减根号下n-1 （2）由上可写成：[（1+根号2）分之1+（根号2+根号3）分之1+（根号3+根号4）分之1+…+（根号2011+根号2012）分之1+（根号2012+根号2013）分之1]=（1-根号2+根号2-根号3+根号3—根号4+……+根号2011-根号2012+根号2012—根号2013...

先观察下列式子化简的过程:根号2+1分之1=(根号2+1)(根号2-1)分之...
原式=(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008)(√2009+1)=(-1+√2009)(√2009+1)=(√2009-1)(√2009+1)=2009-1 =2008

1÷(√2+1)
1÷(√2+1)=1\/(√2+1)=(√2-1)\/[(√2+1)(√2-1)]=(√2-1)\/(2-1)=√2-1 行家正解，不明白可以追问！祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

...然后解答后面的问题:(根号2+1)(根号2-1)=1;(根号3+根号2)(根号3...
(1\/根号2+1,+1\/根号3+根号2,+1\/根号4+根号3，+...+1\/根号2012+根号2011)(根号2012+1)=[(√2-1)\/(√2+1)(√2-1)+(√3-√2)\/(√3+√2)(√3-√2)+...(√2012-√2011)\/(√2012+√2011)(√2012-√2011)](√2012+1)=(√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√2012-√2...

1\/√2+1=√2-1
分母有理化，分子和分母同时乘以根号2-1，分母是1，然后分子是根号2-1.

已知x=1\/(根号2+1).y=1\/(根号2-1)求下列各式的值(1)1\/x^2+1\/y^2(2)
x=1\/(√2+1)=√2-1 y=1\/（√2-1)=√2+1 ∴xy=1,x+y=2√2 ∴ (1)1\/x^2+1\/y^2 =(x^2+y^2)\/(x^2y^2)=[(x+y)^2-2xy]\/1 =(2√2)^2-2 =8-2 6 (2)x^2+xy+y^2 =(x+y)^2-xy =(2√2)^2-1 =8-1 =7 ...