4|a|^2-4a*b-3|b|^2=61
a*b=(1/4)(4|a|^2-3|b|^2-61)
=-21/2
|a|*|b|*cosC=-21/2
cosC=-7/8
sinC=(根号15)/8
△ABC面积=(1/2)|a|*|b|sinC=(3/4)(根号15)
已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61 (1...
回答：(1)角度等于120度 (2)根号13 (3)3根号3
...2倍的向量a-3倍的向量b)*(2倍的向量a+向量b)=61,
解：(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61，即a·b=|a||b|cos<a,b>=-6，则cos<a,b>=-0.5,即向量a，b夹角为120° 补充回答（话说有没有加分……）法一：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13，则|a+b|=根号13...
...已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)*(2a+b)=61.若c=(1,2).且a⊥c试求a_百度...
a*c=x+2y=0，于是x=-2y ｜a｜=4得 x²+y²=4²=16 4y²+y²=16 y²=16\/5 y=±4√5\/5 所以 x=-8√5\/5 y=4√5\/5 或 x=8√5\/5 y=-4√5\/5 于是 a(-8√5\/5，4√5\/5)或a(8√5\/5，-4√5\/5)...
...a|=4,|b|=3',(2a向量+b向量).(2a向量+b向量)=61 (1)求a向量.b向量...
4|a|^2+|b|^2+4a.b =61 64+9+4a.b =61 a.b=-3 (2)let a与b的夹角=x a.b = |a||b|cosx -3 = 4(3)cosx cosx = -1\/4 x = arccos(-1\/4)(3)|a+b|^2 =|a|^2+|b|^2 +2a.b = 16+9-6=19 |a+b|=√19 ...
已知,向量a的模=4,向量b的模=3,(2a-3b)*(2a+b)=61 (1)若AB向量=a...
由 (2a-3b)*(2a+b)=61 得 4a^2-3b^2-4a*b=61 ，即 64-27-4a*b=61 ，所以 a*b= -6 ，即 |AB|*|BC|*(-cosB)= -6 ，所以可得 cosB=6\/(4*3)=1\/2 ，那么 sinB=√3\/2 ，所以 SABC=1\/2*|AB|*|BC|*sinB=1\/2*4*3*(√3\/2)=3√3 。
已知l向量al=4,l向量bl=3,(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61
解：(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61，即a·b=|a||b|cos<a,b>=-6，则cos<a,b>=-0.5,即向量a，b夹角为120° 补充回答（话说有没有加分……）法一：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13，则|a+b|=根号13...
...3倍的向量b)*(2倍的向量a+向量b)=61(1)求向量a*b的值
（1）向量a*b |向量a|=4，|向量b|=3 由已知的公式可求向量a和向量b的乘积 即：（2a-3b）*(2a+b)=61(我就省略那个箭头啦，莫怪~)4a^2+2a*b-6a*b-3b^2=61 4|a|^2-4a*b-3|b|^2=61 64-27-4a*b=61 a*b=-6 (2)因为向量a与向量b的乘积是负数，所以根据a*b=|a|*|...
...=3,(2向量a-3向量b)×(2向量a+向量b)=61,求向量a与
a与b夹角 cos∠(a,b)=a•b\/(|a||b|)=-6\/(4×3)=-1\/2 故：a与b夹角=180º-60º=120º
已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61
(2a-3b)*(2a+b)=61 4a^2+2a*b-6a*b-3b^2=61 4*16-4a*b-3*9=61 a*b=-6 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=16-12+9=13 故有|a+b|=根号13 (2)(ka-b)*(a+2b)=0 ka^2+2ka*b-a*b-2b^2=0 16k-12k+6-2*9=0 4k=12 k=3 ...
已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61
=4|a|^2-3|b|^2-4a·b =64-37-4a·b=61 即：a·b=-6 一条对角线：AB=OB-OA=b-a |AB|^2=|b-a|^2=|b|^2+|b|^2-2a·b =25+12=37 即：|AB|=√37 另一条对角线：OC=OB+OA=a+b |OC|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b =25-12=13 即：|OC|=√13...
