考研数学极限问题？

这个例二，我是把它分成一个极限减去另一个极限，另2x-1分之一等于t t趋近于零求出一个第一个极限，然后同理减去第二个极限，但是得出来的结果不对。经过多方计算，计算的数据绝对没错，但是不知道为什么结果不对。