线性代数矩阵A相似于矩阵B，就是A~B是什么意思

线性代数矩阵A相似于矩阵B,就是A~B是什么意思
1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条...

线性代数 A ～B的含义
~这个符号在矩阵中表示的是两个矩阵相似，也就是：设A，B为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立，则称矩阵A与B相似,记为A~B。("P^(-1)"表示P的-1次幂，也就是P的逆矩阵， "*" 表示乘号， "~" 读作"相似于"。)n=1时命题成立，假设n=k-1时命题成立。证...

什么是矩阵相似,矩阵相似的应用有哪些?
矩阵相似是线性代数中的一个重要概念。当两个矩阵具有相似的性质时，我们称它们为相似矩阵。具体来说，如果存在一个可逆矩阵P，使得P^（-1）AP=B，则我们称矩阵A和B是相似的，记作A~B。详细内容如下：1、矩阵相似的概念有着重要的理论和实际意义。理论上，相似矩阵具有相同的特征值，因此它们的许多...

请问大佬们,这道线性代数题目,为什么说A和B相似,求大佬详细解释...
相似是矩阵间的一种重要关系，在相似变换下矩阵的特征值保持不变，相似矩阵在矩阵对角化及简化矩阵计算方面有广泛的应用。设A，B为数域P上两个n阶矩阵，如果可以找到数域P上的n阶可逆矩阵X，使得 ，则称A相似于B，记作A~B。矩阵相似充分必要条件 设A，B是数域P上两个 矩阵：(1) A与B相似的充...

矩阵的相似,合同,等价是怎么定义的
矩阵相似：在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。矩阵合同：在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=...

什么是相似矩阵?
相似矩阵。相似矩阵是线性代数中的一个重要概念，对于给定的两个矩阵A和B，如果存在一个可逆矩阵P，使得P^AP = B，则称矩阵A和B是相似的，记为A ~ B。其中矩阵P被称为将A相似变换到B的变换矩阵。这种相似关系的核心在于矩阵之间的线性变换等价性。也就是说，相似矩阵表示的是同一个线性空间中的...

看不懂第四题
A~B的意思是A与B相似 两矩阵相似就说明两矩阵有相同的特征值并且相似的两矩阵对角线上元素的和相等也就是A的迹等于B的迹也就是TrA=TrB（书上定义）行列式等于矩阵特征值的乘积（基本定义）所以行列式相等 所以|B|=-2y=|A|=-2 y=1 然后再有TrA=TrB 所以2+x=1+y X=0 ...

线性代数 矩阵A~B什么意思
对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。进一步地，如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的...

两矩阵相似的充要条件
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。两个矩阵相似意味着:特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）...

线性代数 相似矩阵的定义
设A,B是n阶矩阵，如存在可逆矩阵P是P'AP=B 则成矩阵A,B相似 记为A~B 这里P'表示P的逆矩阵 下面一样 性质 A B有相同的特征值 A B有相同的即 也就是主对角线元素之和相等 R(A)=R(B) |A|=|B| 以上这些是必要条件 A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R......