已知f(x)=x^3,若x∈[1,2]时,f(x^2-ax)+f(1-x)≤0,则a的取值范围是 A.a≤1 B.a≥1 C.a≥3/2 D.a≤3/2

如题所述

解:
f(x)=x³,函数是奇函数,且在R上单调递增
f(x²-ax)+f(1-x)≤0
f(x²-ax)≤-f(1-x)
f(x²-ax)≤f(x-1)
x²-ax≤x-1
x²-(a+1)x+1≤0
函数在[1,2]上单调递增,只需x=2时不等式成立
2²-2(a+1)+1≤0
2a≥3
a≥3/2
选C
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