如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC．若AE=3，BE=4，则四边形ABCD
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC．若AE=3，BE=4，则四边形ABCD的面积是（ ）A．24B．12C．9D．6
∴∠EFD=∠EHC=90°．
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC，
∴EF=EG=EH．∠1=
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∵AD∥BC，
∴∠FDE=∠C．∠3=∠P，∠ADE=∠PCE．∠DAB+∠ABC=180°．
∴∠1+∠2=
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∴∠AEB=90°．
∴S△ABP=
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在△EDF和△EHC中，
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∴△EDF≌△EHC（AAS），
∴ED=CE．
在△ADE和△PCE中，
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∴△ADE≌△PCE（AAS），
∴AE=PE，S△ADE=S△PCE．
∴S△ABP=S四边形ABCD．AP=3+3=6
∵S△ABP=
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∴S△ABP=
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故选B．
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC...
解答：（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC，∴∠EAB=12∠DAB，∠EBA=12∠ABC，∴∠EAB+∠ABE=12×180°=90°，∴∠AEB=180°-90°=90°，∴AE⊥BE．（2）解：延长AD、BE交于M，∵AD∥BC，∴∠M=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，...
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠...
AE⊥BE 2)作FE\/\/AD\/\/BC 交AB于点F 则，<FEA=<EAD=<<FAE 所以，AF=FE 同理，BF=FE 则，AF=BF F是AB的中点,EF\/\/AD\/\/BC 所以，E是CD的中点 3)EF是梯形ABCD的中位线。EF=1\/2(AD+BC)AB=2AF=2EF=AD+BC
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB ,角...
如图，延长AD、BE，两者相交于F 已知AD\/\/BC 所以，∠F=∠3 已知∠3=∠4 所以，∠4=∠F 即，△ABF为等腰三角形 又已知∠1=∠2 所以，AE垂直平分BF 即，AE⊥BE 因为∠3=∠F FE=BE ∠DEF=∠CEB 所以，△DEF≌△CEB（ASA）所以，DE=CE 即，E为CD中点 ...
四边形ABCD中,AD‖BC,点E在CD上,且AE和BE分别平分∠BAD和∠ABC. 若AD...
过E做AD的平行线交AB与F 因为AD平行EF 所以∠EAD=∠AEF 因为AE为角∠BAD平分线 所以∠EAD=∠EAB 所以∠EAB=∠AEF 所以AF=EF 因为AD平行BC，AD平行EF 所以BC平行于EF 同上可得BF=EF 所以F为AB中点 所以EF=(AD+BC)\/2=3.5 AB=AF+FB=2EF=7 祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及时...
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC...
论证一：因为AD∥BC 所以∠BAD+∠ABC=180° 因为AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.所以∠BAE+∠ABE=180°\/2=90° 所以在△ABE中∠BAE+∠ABE+∠AEB=180° 所以∠AEB=90° 所以AE⊥BE 证毕 现在有事要出去 剩下的空了做 回来了继续 论证二：做一条辅助线 在AB上取一点F 使得AF=AD 那么...
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC...
过E做AD的平行线交AB与F 因为AD平行EF 所以∠EAD=∠AEF 因为AE为角∠BAD平分线 所以∠EAD=∠EAB 所以∠EAB=∠AEF 所以AF=EF 因为AD平行BC，AD平行EF 所以BC平行于EF 同上可得FB=CB 所以AB=AF+FB=AD+BC=7
如图四边形abcd中ad平行bc,e为bc边上一点,且ae平分角bad,de平分角abc...
根据题意可得结论：AB+CD=BC.证明：∵AE平分∠BAD,∴∠EAD=∠EAB,∵AD∥BC,∴∠EAD=∠AEB,∴∠EAB=∠AEB,∴AB=BE,同理：CD=CE,∴BC=AB+CD.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结BE,且BE...
D 在AB上截取AF=AD．证明△AED≌△AEF，△BEC≌△BEF．可证4个结论都正确．解： 在AB上截取AF=AD．则△AED≌△AEF（SAS）．∴∠AFE=∠D．∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．∴∠C=∠BFE．∴△BEC≌△BEF（AAS）．∴①BC=BF，故AB=BC+AD；②CE=EF=ED，即E是CD中点；③∠AEB=∠A...
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,E,F分别是AB,CD上的点,且∠DAF=∠BCE...
（1）∵AD=BC，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，∵∠DAF=∠BCE，∴△ADF≌△CBE，∴BE=DF，∴AE=CF；（2）∵∠ABM=∠CBM=12∠ABC=30°，又∵AD∥BC∴∠MND=∠CBM=30°∵∠ABC=∠E+∠BCE，∴∠BCE=∠ABC-∠E=60°-40°=20°∴∠FAD=∠BCE=20°又∵∠MND=∠F...
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说 ...
在AB上取AF=AD，又因为∠EAF=∠EAD，AE=AE，所以AEF和AED全等。所以角ADE=AFE,因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180，又因为角AFE+BFE=180，所以BCE=BFE，又因为BE=BE,角EBF=EBC，所以三角形BCE和BFE全等，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC ...
