如果私生子先于丈夫和小三儿去去世:那么私生子的遗产应当由丈夫和小三共同继承,丈夫继承的部分,其去世后,原配可以继承;但小三儿继承的部分原配无权继承,如果小三儿死亡时,既没有父母,子女,配偶在,也没有兄弟姐妹和祖父母,外祖父母,小三儿的遗产应当收归国家或集体所有,原配无权继承小三遗产。
如果私生子是在丈夫和小三之后去世:私生子死亡时没有子女,配偶和父母在世,如果是用,只有祖父母,外祖父母,兄弟姐妹在,应当由兄弟姐妹,祖父母和外祖父母继承,原配无权继承。如果私生子也没有,兄弟姐妹,祖父母和外祖父母,他的遗产应当归国家或集体所有。