求(sinx)^2在（0，π/2）的定积分

求(sinx)^2在(0,π\/2)的定积分
错了.用换元法的话，换过之后式子中只能出现换过的那个元 不能有x 也不能有导数形式的东西 不然就难以继续往下算了。

∫0→pai\/2(sinx)^2dx=?
∫[0：π\/2]sin²xdx =½∫[0：π\/2](1-cos2x)dx =½(x-½sin2x)|[0：π\/2]=½[(π\/2 -½sinπ)-(0-½sin0)]=π\/4

sinx 与(sinx)^2和(sinx)^3……0到π\/2的定积分
因为f(1)=∫(sinx)dx=1 (其中积分均为0到π\/2的定积分）f(0)=∫dx=π\/2 (其中积分均为0到π\/2的定积分）所以有递推公式，f(n)=((n-1)\/n)*((n-3)\/(n-2))*((n-5)\/(n-4))*...*(4\/5)*(2\/3)(n为大于1的正奇数）f(n)=((n-1)\/n)*((n-3)\/(n-2))*((n...

求sinx的平方在0到π上的定积分。
具体回答如图：函数可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

sin^2cos^4求定积分,区间是【0,π\/2】,^是几次方.
=1\/8∫(sin2x)^2(1+cos2x)dx =1\/8∫(sin2x)^2dx+1\/8∫(sin2x)^2cos2xdx =1\/16∫(1-cos4x)dx+1\/16∫(sin2x)^2d(sin2x)=x\/16-sin4x\/64+(sin2x)^3\/48+C ∫(下限为0 上限为π\/2)(sinx)^2(cosx)^4dx =π\/32-sin2π\/64+(sinπ)^3\/48-[0-sin0\/64+(sin0)^3...

(sinx)^2的定积分是什么?怎么算?请写出具体过程谢谢
=(1\/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1\/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1\/4)(sinb+b-sina-a)一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上...

(sinx)^2的定积分是什么?怎么算?请写出具体过程谢谢
请给出积分上下限

(sinx)^2的积分公式是什么?
=(1\/2)(x-sin2x\/2)+C =(2x-sin2x)\/4+C 所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)\/4+C。二、积分 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的...

xsin^2 x的上限为派下限为0的定积分,答案把派\/2提出,怎么提出的
xsinx^2=x*(1-cos2x)\/2 其中xcos2x，采用分部积分法 x\/2积分为x^2\/4 例如：设x=√2sint，则dx=√2costdt.(说明：∫(a,b)表示从a到b积分)∴原定积分=∫(0,π\/2)[2cos²t]dt =∫(0,π\/2)[1+cos(2t)]dt =[t+1\/2sin(2t)]|(0,π\/2)=π\/2+1\/2sinπ-0-1\/...

关于(sinx)^n从0到pi\/2的定积分有个公式叫什么?
关于(sinx)^n 从0到pi\/2的定积分有个公式叫Wallis公式，也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。在考研数学中，计算量的考察是考研数学...