设函数z=f(xy²,x²y) 其中f具有二阶连续导数,求z的混合偏导数

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第1个回答  2017-12-11
令z=f(u,v),u=x^2-y^2,v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)..
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