数学归纳法的一道题,在线求解答阿,啦啦啦啦 啦啦拉啦啦

已知数列{an}满足a1=1.设该数列的前n项和为Sn,且Sn，S(n+1）[n+1是下标]，2a1成等差数列，用数学归纳法证明Sn=(2^n)-1/{(2^n-1)}（n属于正整数）

求高人给一下解答的过程好么
我完全没有头绪的说
希望过程能详细一点
真的很拜托你们了拉

谢谢了我感激不尽阿

首先说明一下楼主问题的写法不太对，应该写成Sn=[(2^n)-1]/[2^(n-1)]，否则表达的意思完全不一样，你的写法会理解成2的n次方减去2的n次方减1分之1，是不正确的。
证明：S1=[(2^1)-1]/[2^(1-1)]=1/1=1=a1,即n=1时结论成立；
假设Sn=[(2^n)-1]/[2^(n-1)]成立，
那么 由Sn，S(n+1)[n+1是下标]，2a1成等差数列可知
S(n+1）=（Sn+2)/2={[(2^n)-1]/[2^(n-1)]+2}/2=[(2^n)-1]/2^n+1=(2x2^n-1)/2^n=[2^(n+1)-1]/{2^[(n+1)-1]}即结论在n+1时也成立
因此Sn=[(2^n)-1]/[2^(n-1)]成立
（电脑输入数学符号很不方便，如果你还不理解，请留下邮箱，我手写一份拍张照片发给你）

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