运筹学的问题
我有几道运筹学的题不太明白，希望的到各位好心的老师和网友帮助。谢谢。
1.请问，已知一线性问题最终单纯形表，当增加一个约束条件而不加变量时，怎样算它最优解的变化？有什么技巧？怎样利用原来的单纯表？还是重新列约束条件再重新用单纯形法解呢？
2.运筹学对偶理论的题
已知线性规划问题 maxZ=CX,AX=b,X≥0，分别说明下列情况时，其对偶问题解的变化。
a.将第k个约束条件乘以常数λ（λ≠0）
b.将第k个约束条件乘以常数λ（λ≠0）后，加到第r个约束条件上。
c.目标函数表示为 maxZ=λcX（λ≠0）
d.模型中全部X1用3X1代换
若不方便打字母可以用其他代换，主要是怎么做，结果不重要，不胜感激!
(书上就给了个结果.但是我看不懂,还望你给予解释,谢谢)
结果是:a,对偶问题变化后的解(y1^ ,y2^,y3^,......yk^,.......ym^)=(y1,y2,....1/λ yk,.....,ym)
b,yr^=(br/(br+λbk) ) yr ,yi^=yi(i≠r)
c.yi^=λyi (i=1,2,....,m)
d,yi(i=1,2,....,m)不变.
主要是第二问为什么跟b联系上了。还有就是原问题中的B逆与对偶问题中的B逆是不是一样啊,B逆的几何意义是什么,我真是麻烦,你不要厌烦才好.
第二题，并没有增加新的约束条件，只是把某个约束条件改变了，来看最忧解的变化，第一个是某一约束条件的某一变量系数加倍，第二题是整体改变某约束，将另一约束加倍后加到该约束上，从而改变了该约束。本题总体意在通过原解推断新解，其实并不难我只是没学过理解不通，只是希望学过运筹学的朋友指点一下，生命在于运动，知识在于运用，不动的生命等于死寂，不用的知识等于无知，望帮助，解决我的疑问自会高分相赠！
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
1 -2 1 1 0 0 0
-4 1 2 0 -1 1 0
-2 0 1 0 0 0 1
对于极大值问题，换入基时，判别是：检验数为正且绝对值最大的那一列，不如M-2与M-3比较，M是无穷大，M-2较大，选择检验数大的那一列，在换出基时，则选比值最小的且不为负数的，相交的那个变量入基，作为主元素，也就是打【】的那个，这个你应该清楚，因为我们求的是极大值，要尽快让目标值趋向于最大，所以选择检验数较大的作为入基变量考虑，直到所有的检验数都，<=0时，才得到最优解。极小值问题，目标函数中+Mxi(有几个人工变量，就加几个)，判别是否最优解，换入基时，选择检验数最小的且为负的，要尽快趋向最小值，出基时则一样，选择比值小的，然后相交的那个变量就是了。希望能帮助你。
2、没看明白 - -！本回答被提问者采纳
常见的运筹学问题
常见的运筹学问题如下：1、TSP旅行商问题 一个商人从一点出发,经过所有点后返回原点。它需要满足:除起点和终点外,所有点当且仅当经过一次;起点与终点重合;所有点构成一个连通图。要求:得到这个商人经过所有点的最短路程。2、VRP车辆路径规划问题 对一系列装卸货点进行适当的路径规划，在满足约束条件(客...
运筹学可以解决哪些实际问题?
具体来讲，线性规划可以解决生产过程的优化、物流方面的运输以及资源的配置问题等；整数线性规划可以 求解企业的投资决策问题、旅行售货员问题等；而动态规划所研究的对象是多阶段决策问题，主要用来解决最短路线问 题、多阶段资源分配问题、生产和存储控制问题及设备更新问题等。根据他研究问题的特点，它主要...
运筹学研究问题的特点表现为
1. 综合性：运筹学研究的问题通常是复杂的，涉及多个因素和变量的综合考虑。它不仅关注单一问题的解决，更注重在整体优化和协调的基础上做出决策。2. 数学建模：运筹学采用数学模型来描述和分析问题，将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解。因此，运筹学研究问题的特点之一就是要求具备较强的数...
运筹学问题的最优解一定是线性规划吗?
一定有最优解因为运输问题虽然有m+n个约束条件(m,n分别是产地数和销地数)，但是由于总产量要等于总销量，所以一定只有m+n-1个约束条件是线性无关的，即系数矩阵的秩一定是小于等于m+n-1的，所以一定有最优解。运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴...
平衡问题名词解释运筹学
平衡问题:所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求相等。(1)表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法。是线性规划一种求解方法，其实质是单纯形法，故也称运输问题单纯形法。当某些线性规划问题采用图上作业法难以进行直观求解时，就可以将各元素列成表格，作为初始方案，然后采用...
运筹学存储论的一个问题,请大家帮忙看看?
计算每个仓库的库存水平，即平均库存额除以库存周转率，得到库存天数。将三个仓库的库存天数相加，得到仓库合并后的总库存天数。根据总库存天数计算新的平均库存额，即总库存金额除以总库存天数。比较仓库合并前后的平均库存额，以及库存天数，分析是否降低了整体库存水平。结论：如果将三个平均库存额相当、库存...
如何使用经典运筹学解决问题?
经典运筹学是一种数学方法，用于解决复杂的决策问题。它的目标是通过优化资源分配来最大化效益或最小化成本。以下是使用经典运筹学解决问题的一般步骤：1.定义问题：首先，需要明确问题的目标和约束条件。这包括确定要优化的指标（如利润、成本、时间等），以及限制条件（如资源有限、时间紧迫等）。2.建立...
运筹学方法的存在问题
（2）运筹学最终要得到问题的最优解，而从管理实践的角度来看，由于决策目标通常有多个，且各个目标间又存在冲突，因此，最终的解决方案只能是一种折衷。只要能给出一个近似的、比不用数学方法而单靠经验和直觉所得出的足够好的结果来就满不错了。管理者实际需要的是这种满意解，而不是附加了各种假定...
运筹学刚学, 简单问几个问题
1、因为约束方程的下面有写x1，x2，x3>0 必须满足所有约束方程才能叫可行解，基可行解是基本解还得是可行解，所以要大于0 2,、非基变量不影响Z值变化，按我们老师的话说是决定国家大事（最大值最小值）的是那些代表（基变量），无关人员(非基变量)可以直接排除了（查水表了）。最后计算时只算...
运筹学已知原问题的最有解怎么求对偶问题的最优解
根据互补松弛性很容易得出对偶问题的最优解，将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件，如果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零，如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。
