dx=2tdt,dy=3t^2dt,
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=t√(4+9t^2)dt
∴所求弧长=∫<0,1>t√(4+9t^2)dt
=(1/27)(4+9t^2)^(3/2)|<0,1>
=(13√13-8)/27.
求曲线y^2=x^3上从点A(0,0)到B(1,1)的弧长
把曲线方程化为x=t^2,y=t^3,则 dx=2tdt,dy=3t^2dt,ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=t√(4+9t^2)dt ∴所求弧长=∫<0,1>t√(4+9t^2)dt =(1\/27)(4+9t^2)^(3\/2)|<0,1> =(13√13-8)\/27.
...其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 ...
14.设L为抛物线 x=y^2 上从点O(0,0)到A 1,1)的一段弧,则 _2xydx+x...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
...x)dy,其中L为抛物线x=y2上从点(0,0)到点B(1,1)的一段
求曲线积分I=∫L xydx+(y-x)dy,其中L为抛物线x=y2上从点(0,0)到点B(1,1)的一段 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 shawhom 活跃答主 2020-05-26 · 来这里与你纸上谈兵 知道大有可为答主 回答量:1.5万 采纳率:85% 帮助的人:5470万 我也去答题访问个人页 关...
抛物线y^2=2ax从顶点到点(x,y)的弧长
：已知：抛物线y^2=2px，（p>0) y'=dy\/dx=p\/y, dx=(y\/p)dy 根据弧长的微分公式：ds=[(1+y'^2)^(1\/2)]dx。 对于曲线上的任一点M(x,y)来说，从顶点到M点的弧长为对ds进行积分，即从0积到y. S=∫[(1+y'^2)^(1\/2)]dx（从0积到y） =∫{[1+(p\/y)^2]^(1.
计算抛物线y^2=2px从顶点到曲线上的一点M(x,y)的弧长。
计算抛物线y =2px(p>0)从顶点到点(p\/2,p)的一段曲线弧长。解：对y 令1+(p\/2x)=u ，p\/2x=u -1，2x\/p=1\/(u -1)，x=p\/2(u -1
设L为从点O(0,0)到点A(1,0)再到点B(1,1)的折线,则不定积分xdx-(x^2...
请确认你的题目是不是：xdx-(x^2-y^2)dy，你提问中是dx，过程参考
设L是y=x^2上从点(0 0)到点(1 1)之间的有向弧,则线段L(x^3-y)dx...
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
...A(x0, y0)沿曲线y=y(x)移动到 B(x1, y1),求曲线y=y(x)为何形状时质...
设C是一个由函数组成的集合，对于C中的任何一个元素y(x)，数集B中都有一个元素F与之对应，称F是y(x)的泛函（functional），记作F=F[y(x)]。一般情况下，泛函式常用积分形式表示：对连续函数求极值，可以通过费马引理，即通过求函数导数为零点求解。类似的，变分法可以通过欧拉-拉格朗日方程求得...
2.求下列空间曲线段的弧长:(1)x=3t, y=3t^2 , z=2t^3 ,从点O(0,0,0
计算导数：x'（t） = 3 y'（t） = 6t z'（t） = 6t^2 代入弧长公式：L = ∫[a， b] √[x'（t）^2 + y'（t）^2 + z'（t）^2] dt = ∫[a， b] √[3^2 + （6t）^2 + （6t^2）^2] dt = ∫[a， b] √[9 + 36t^2 + 36t^4] dt 接下来，根据参数 ...
