a^2+b^2+2ab = 1
解得
ab =-1/2
则
(ab)^2 = 1/4
(ab)^4 = 1/16
a^4+b^4 = 4-2(ab)^2 = 4-1/2 = 7/2
而
a^7+b^7 = (a+b)(a^7+b^7) = a^8+b^8 + ab^7+ba^7
= (a^8+b^8)+ab(a^6+b^6)
= (a^4+b^4)^2-2(ab)^4+ab[(a^2+b^2)(a^4+b^4-(ab)^2)]
= (7/2)^2 - 2*(1/16)+(-1/2)*[2*(7/2 - 1/4)]
= 71/8
------------------------------------------------------------------------------------------------
解法2：
a+b =1 两边平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得
ab =-1/2
(ab)^2 = 1/4
(ab)^3 = -1/8
而
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^2-ab+b^2 = 2+1/2 = 5/2
a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 4 -1/2 = 7/2
所以
a^7+b^7 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-b^3a^4 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3(a+b) = (5/2)*(7/2)-(-1/8)*1 = 71/8
希望可以采纳
A^2+B^2+2AB=1
A^2+B^2=2
2AB=-1
A=-1,B=1/2
A^7+B^7=(-1)^7+(1/2)^7
=-1+1/128
=-127/128
已知A+B=1,A的平方+B的平方=2,求A的七次方+B的七次方的值
a+b =1 两边平方得 a^2+b^2+2ab = 1 解得 ab =-1\/2 则 (ab)^2 = 1\/4 (ab)^4 = 1\/16 a^4+b^4 = 4-2(ab)^2 = 4-1\/2 = 7\/2 而 a^7+b^7 = (a+b)(a^7+b^7) = a^8+b^8 + ab^7+ba^7 = (a^8+b^8)+ab(a^6+b^6)= (a^4+b^4)^2-2...
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值
由a+b=1,a的平方+b的平方=2,有a*b=-1\/2,a的三次方+b的三次方＝(a+b)*(a的二次方+b的二次方-a*b)=5\/2,a的四次方+b的四次方＝（a的二次方+b的二次方）*(a的二次方+b的二次方a)-2*(a*b)的二次方=7\/2 a的七次方+b的七次方=(a+b)*(a的六次方+b的六次方)－a...
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值 求简便...
(a+b)^2=1 a^2+b^2+2ab=1 2+2ab=1 ab=-0.5 (a^2+b^2)^2=4 a^4+b^4+2(ab)^2=4 a^4+b^4=3.5 (a^4+b^4)^2=12.25 a^8+b^8+2(ab)^4=12.25 a^8+b^8=12.125 a^6+b^6 =(a^2+b^2)[a^4+b^4-(ab)^2] =2*(3.5-0.25) =6.5 a^7+...
已知a+b=1,a的平方加b的平方=2,求a的七次方加的b七次方的值
解：由a+b=1两边平方，得：a^2+b^2+2ab=1 2+2ab=1 得：ab=-1\/2，因为：① (a+b)×(a^2+b^2)=1×2 a^3+b^3+ab^2+a^2b=2 a^3+b^3+ab(a+b)=2 a^3+b^3-1\/2=2 a^3+b^3=5\/2 ② (a^2+b^2)^2=4 a^4+b^4+2a^2b^2=4 a^4+b^4+2(ab)^2=...
a+b=1, a的平方+b的平方=2, 求a的7次方+b的7次方=?
若a+b=1，a的平方+b的平方=2，求a的七次方+b的七次方 因为a+b=1，a²+b²=2,所以1=（a+b）²=a²+2ab+b²=2+2ab 所以ab=-1\/2 所以a^4+b^4=（a²+b²）²-2a²b²=4-2*(-1\/2)^2=7\/2 所以a^3+b^3=（a+b）...
已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^7+b^7的值
答：a^7+b^7=-1.875 解：a+b=1,a^2+b^2=2 (a+b)^2=a^2+b^2-2ab 1=2-2ab ab=0.5 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1-3*0.5*1=-0.5 a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=4-2*(0.5)^2=3.5 a^7+b^7 =(a^3+b^3)*(a^4+b^4)-(a^3b^4+a...
a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方 拜托,快回答
所以:a=1-b,a^2+b^2=(1-b)^2+b^2=2 (1-b)^2+b^2=2 1-2b+b^2+b^2=2 2b^2-2b-1=0 2b^2-2b+(1\/2)-(1\/2)-1=0 {(根号2)b-[(根号2）\/2]}^2=3\/2 (根号2)b-[(根号2）\/2]=根号（3／2）=（根号6）／2 （根号2)b=（根号6＋根号2）／2 2b=（根号3...
a+b=1 a的平方+b的平方=2 a的七次方+b的七次方=
\/2+a)\/2 =(3a+1)\/2 a^7=a^3*a^4 =(3a+1)\/2*(8a+3)\/4 =(24a^2+17a+3)\/8 =(24*(2a+1)\/2+17a+3)\/8 =(24a+12+17a+3)\/8 =(41a+15)\/8 同理b^7=(41b+15)\/8 所以a^7+b^7=(41a+15)\/8+(41b+15)\/8 =(41(a+b)+30)\/8 =(41+30)\/8 =71\/8 ...
已知a+b=1 a的平方+b的平方=2 求a的七次方+b的七次方(帮我算出ab也可 ...
2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=1-2=-1 ab=-1\/2 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=5\/2 a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2=7\/2 (a^3+b^3)(a^4+b^4)=a^7+b^7+a^3*b^3(a+b)即35\/4=a^7+b^7-1\/8 a^7+b^7=71\/8 ...
设a+b=1,a²+b²=2,求a的七次方+b的七次方的值
先求ab由a+b=1两边平方，得： a^2+b^2+2ab=1 2+2ab=1 得：ab=-1\/2， ① (a+b)×(a^2+b^2)=1×2 a^3+b^3+ab^2+a^2b=2 a^3+b^3+ab(a+b)=2 a^3+b^3-1\/2=2 a^3+b^3=5\/2 ② (a^2+b^2)^2=4 a^4+b^4+2a^2b^2=4 a^4+b^4+2(ab)^2...
