应用裂项公式，分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。
2、此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
3、注意： 余下的项具有如下的特点，余下的项前后的位置前后是对称的。余下的项前后的正负性是相反的。
4、易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）。
（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（99分之1-100分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
即（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1=100分之99本回答被提问者和网友采纳
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于...
=(1-1\/2)-(1\/2-1\/3)-(1\/3-1\/4)-……-(1\/99-1\/100)=1-1\/2-1\/2-1\/100(去括号，中间的消去，只剩这两四项)=-1\/100 【摘要】1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少？【提问】=(1-1\/2)-(1\/2-1\/3)-(1\/3-1\/4)-……-(1\/99-1\/10...
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
=99\/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于...
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 1、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。2、此类...
巧算:1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加.加99乘100分...
1乘2分之1=1\/(1*2)=1-1\/2 2乘3分之1=1\/(2*3)=1\/2-1\/3 3乘4分之1=1\/(3*4)=1\/3-1\/4 .99乘100分之1=1\/(99*100)=1\/99-1\/100 原式 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+.+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 ...
1x2分之一加2x3分之一加3x4分之一……加99x100分之一等于多少?
1x2分之一加2x3分之一加 3x4分之一…… 加99x100分之一等于100分之99。裂项抵消法求数列和 1x2分之一等于1分之一减2分之一 同理，2x3分之一等于2分之一减3分之一 ...=1减100分之一 =100分之99
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1一直加到99乘100分之1等于多少
1x1\/2+2x1\/3+3x1\/4+...+99x1\/100 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+...+（1\/99-1\/100）=1-1\/100 =99\/100 记得采纳！~~
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一...+99乘100分之一 等于多少!
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一...+99乘100分之一 =（1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+...+(1\/99-1\/100)=1-1\/100 =99\/100
...分之一再加 3乘4 分之一,一直加到99乘100 分之一 怎么算
1乘2 分之一加 2乘3 分之一再加 3乘4 分之一，一直加到99乘100 分之一 =(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/99-1\/100)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到99乘一百分之一等于多少...
依据题意列式计算如下：原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100 =100分之99
