p q r s 式子
1 0 0 0
……
共2^4=16项,如果都是0,为永假,都是1则永真,有0有1为可满足
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奥,什么时候补充的,没有看到,不好意思.
求出析取范式和合取范式
((p∨q)→r)←→s
(((p∨q)→r)→s)∧(s→((p∨q)→r))
(¬((p∨q)→r)∨s)∧(¬s∨((p∨q)→r))
(¬(¬(p∨q)∨r)∨s)∧(¬s∨(¬(p∨q)∨r))
(¬((¬p∧¬q)∨r)∨s)∧(¬s∨((¬p∧¬q)∨r))
(¬((¬p∨r)∧(¬q∨r))∨s)∧(¬s∨((¬p∨r)∧(¬q∨r)))
((¬(¬p∨r)∨¬(¬q∨r))∨s)∧(¬s∨((¬p∨r)∧(¬q∨r)))
(((p∧¬r)∨(q∧¬r))∨s)∧(r∨¬s∨(¬p∧¬q)∨(¬p∧r)∨(¬q∧r))
(p∧¬r∧¬s)∨(q∧¬r∧¬s)∨(r∧s)∨(¬p∧¬q∧s)∨(¬p∧r∧s)∨(¬q∧r∧s) （析取范式）
(p∨q∨s)∧(p∨¬r∨s)∧(q∨¬r∨s)∧(¬r∨s)∧(¬p∨¬q∨r∨¬s)∧(¬p∨r∨¬s)∧(¬q∨r∨¬s) （合取范式）
一个命题是永真式当且仅当它的析取范式包含一个命题符号及其否定式
一个命题是永假式当且仅当它的合取范式包含一个命题符号及其否定式
在题目的情况下,原命题为可满足式
若令r=¬p,那么析取范式化为：
(p∧¬s)∨(p∧q∧¬s)∨(¬p∧s)∨(¬p∧¬q∧s)
再令s=¬p,化为：p∨(p∧q)∨¬p∨(¬p∧¬q)
此时,析取范式包含p和¬p,即为永真式.追问
谢谢，好像我看书看漏了一条公式。。。好尴尬
不用真值表证明(p->q)且(q->r)->(p->r)是永真式
(((p∧¬r)∨(q∧¬r))∨s)∧(r∨¬s∨(¬p∧¬q)∨(¬p∧r)∨(¬q∧r))(p∧¬r∧¬s)∨(q∧¬r∧¬s)∨(r∧s)∨(¬p∧¬q∧s)∨(¬p∧r∧s)∨(¬q∧r∧s) （析取范式）(p∨q∨...
求帮离散数学证明题,先谢谢了
0 0 0 11 1 1 1 1 1 1 1因此((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为永真式
吸收律的证明 P∨(P∧Q) 能够逻辑推 不用真值表
证明P∨(P∧Q)→P为一个重言式（永真式）就可以证明P∨(P∧Q)=>P成立.个人这样认为,化简P∨(P∧Q)→P可最后推出永为T
用真值表法判定以下公式是否永真式:p∩q→(p←→q)
回答：没看懂、、、
...谁能帮我证明一下,最好还能举例说明:p-->(蕴涵)q=~pVq
这是书上用来做工具的等价式啊.是用真值表法证明它是一个永真式就拿来用了
离散数学中的命题是什么意思 解释下?
一个命题的真值表应该列出其所有指派的取值情况。一般来说，由n个命题变元组成的命题公式共有2n种真值情况。联结词的简化，按照两个等价的命题公式，可以看到一个有较多联结词的公式可以简化为含有一个联结词的公式。这里有两个等值公式应当记一下：(|P∨Q)<=>(P→Q)我们要弄清什么是"重言式(...
构造命题公式(p^(P→q))→q的真值表
此命题公式真值表如下：其析取式：（﹁p→q）→（q→﹁p）等值于一个析取式，这个析取式应为或者（﹁p→q）假，或者（q→﹁p）真，即﹁（﹁p→q）∨（q→﹁p），可转化为(﹁p∧﹁q)∨(q→﹁p)。命题公式(propositional formula)亦称合式公式，是数理逻辑术语，它是按照一定规律形成的符号...
求,构造命题公式P→(P V Q V R)的真值表,谢谢
T也可以写作1，代表真；F也可以写作0，代表假。真值表中可见命题公式P→（P V Q V R）永远是真值，因此这个命题公式是永真式，也叫重言式。
离散数学基本知识
求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写；真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项；n个变元共有个极小项或极大项，这为(0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取；永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式；推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(...
离散数学 吸收律的证明
证明P∨(P∧Q)→P为一个重言式（永真式）就可以证明P∨(P∧Q)=>P成立。个人这样认为，呵呵。化简P∨(P∧Q)→P可最后推出永为T
