已知某人月收入为180元,用于购买两种商品x、y,它的效用函数为u=xy,且px=2元 ,py=3元,求:

1、该消费者的需求函数;
2、当p=0.05,Q=25元时消费者剩余。

第一题,此类一般用整式的知识解答.既然U=XY,那么可以表示为U=(Y)乘以(180-3Y除以2)乘出来等于90Y减2/3Y乘以Y就是二分之三Y的平方.使用配方法,先把负号拿出来,里面全变号.此时,我可以把2/3Y乘以Y改写成1/4Y乘以Y(不好意思,打不来平方.另外,配成这样实际是这个数很方便,不信看)那么,为了保持结果一致,再让2/3除以1/4等于6,把它也移到括号外面来,90Y跟着除以6,最后这个算式变成-6(-15Y+(1/4Y乘以Y))把它变成完全平方式等于-6((15-1/2Y)的平方-多余的225)打开括号,-6(15-1/2Y)的平方+1350.你说最大值多少,1350!所以这个平方应该等于0,否则乘以-6就是负数(平方只能得到正数或0).然后解出来Y等于30,X自然就是45.你可以自己配试试.
(2)PX下1/4?所以PX等于2/3按上面的方法,照搬.换个X试试.乘积表示为X乘以180-2/3X的差除以3.下面自己做,我不好打了.最后配成-2(30-1/2X)的平方加450,X就等于60Y自然是30,现在的最大乘积是1800.
这个思想是尽量使它变成完全平方式,然后通过去掉多余来保持与原先的条件一致,我们要为它做铺垫.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-06-08
不太清楚哦,久久不做数学题了。加油!
第2个回答  2010-06-08
好多年都不学数学了,忘的差不多了。

已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY...
既然U=XY,那么可以表示为U=(Y)乘以(180-3Y除以2)乘出来等于90Y减2\/3Y乘以Y就是二分之三Y的平方。使用配方法,先把负号拿出来,里面全变号。此时,我可以把2\/3Y乘以Y改写成1\/4Y乘以Y(不好意思,打不来平方.另外,配成这样实际是这个数很方便,不信看)那么,为了保持结果一致,再让2\/3...

...用于购买两种商品X . Y ,他的效用函数为U=XY ,且Px=2元 ,Py=3...
而且X·Px+Y·Py=180===〉X·Px=Y·Py=90 所以,X=90\/Px,Y=90\/Py。1)根据上式,X=45,Y=30 2)Px降25%,现在为1.5,现在X'=60,Y'=30不变 3)Px下降导致X的消费量从45升到60,总效应为15。要计算替代效应,应当以现在的价格计算得到与价格未下降时相同的效用的X与Y的消费量。

 5 已知某人月收入为180元,用于购买两种商品x、y,它的效用函数为u...
第一题,此类一般用整式的知识解答.既然U=XY,那么可以表示为U=(Y)乘以(180-3Y除以2)乘出来等于90Y减2\/3Y乘以Y就是二分之三Y的平方.使用配方法,先把负号拿出来,里面全变号.此时,我可以把2\/3Y乘以Y改写成1\/4Y乘以Y(不好意思,打不来平方.另外,配成这样实际是这个数很方便,不信看)那么,为...

...x和y俩种商品,当其每月收入为120元。Px=2元,Py=3
解题过程如下图:

...X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元。
这是边际效用的求解公式,边际效用为消费者增加一单位某种商品的消费所增加的总效用,即MU=dTU\/dX,就是对总效用求倒,总效用函数为U=XY,对商品X求导,就是商品X的边际效应了。

...在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,Px=2元,PY=4元。
找到相关题目如下:某人每月收入120元可花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,Px=2元,PY=4元.求:(1)为获得最大效用,他会购买几单位X和Y?(2)货币的边际效用和总效用各为多少?(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为保持原有的效用水平,他的收入必须增加多少? (4)新的均衡...

建立收入支出函数,谁是x谁是y
收入与支出函数,比如某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,1.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,Py=3元.求:(1)为使效用最大化,他购买的X和Y各为多少?(2)货币的边际效用和该消费者的总效用各为多少?(3...

已知某人的效用函数为U=xy他打算购买x y两种商品,当前每月收入为120...
MUx=Y,MUy=X,由MUx\/MUy=Y\/X=Px\/Py=2\/4知,X=2Y又2X+4Y=120,解得X=30,Y=15U=XY=30×15=450

...x和y两种产品,当每月的收入为120元,px=2元,py=4元时,试问:
令:货币的边际效用为R 则:R=MUx\/Px=MUy\/Py 由题意知MUx=Y MUy=X Px=2 Py=4 所以Y\/2=X\/4 即X=2Y 另由题意可知2X+4Y=120 由以上两式解得:X=30 Y=15 所以货币的边际效用R=30\/4=7.5 该人的总效用U=XY=30*15=450 该人月收入货币的总效用=120*7.5=900 ...

...全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,
一楼是错的 根据U=XY分别对X、Y求偏导。X的边际效用:MU=Y Y的边际效用:MU=X 边际替代率:MRSxy= MUx\/MUy=Y\/X 消费者均衡条件得MUx\/Px=MUy\/Py,其中Px=2,Py=3,故为Y\/2=X\/3 根据收入公式:2X+3Y=120 得X=30,Y=20 0 20 ...

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