高等数学中旋转体体积公式是什么?
高数旋转体体积公式是：v=(α+β+γ)。1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有：1、要学好基础，对三角函数，几何，代数，概率等高中课程要精通，最起码要熟练掌握基本的理论，而高等数学...
高数之旋转体体积
所求环体的体积 =∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)\/2]│ =320π(π\/2-0)=160π²
高数 旋转体?
f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴旋转一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2，高为1的圆柱体体积，∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1，高为1的圆柱体体积，V=∫[1,2] [πf²(x)-πg²(x)d]x...
高数 求旋转体的体积
所求环体的体积 =∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)\/2]│ =320π(π\/2-0)=160π²...
高数 求旋转体体积
体积=∫(1,2)2πx(-x²+2x)dx+∫(2,3)2πx(x²-2x)dx 2πx是圆周的长，2πx(-x²+2x)是圆柱壳的面积，dx是圆柱壳的厚度，所以这个积分没有错。如果先求薄圆环面积，再乘高度，则为：∫(-1,0)π(x²-1²)dy+∫(0,3)π(3²-x²...
大一高数旋转体体积
所求环体的体积 =∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)\/2]│ =320π(π\/2-0)=160π²
高数,求旋转体体积
(1\/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π\/2, π\/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π\/2, π\/2>(cost)^2dt + 2π∫<-π\/2, π\/2>sint(cost)^2dt = π∫<-π\/2, π\/2>(1+cos2t)dt - 2π∫<-π\/2, π\/2>(cost)^2dcost = π[t+(1\/2)sin2...
高数旋转体体积
f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴旋转一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2，高为1的圆柱体体积，∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1，高为1的圆柱体体积，V=∫[1,2] [πf²(x)-πg²(x)d]x...
高等数学求旋转体体积?
设切点的横坐标是a，则切线方程是y=2ax-a^2，在x轴上的截距是a\/2。面积2\/3＝∫(0到a\/2) x^2dx＋∫(a\/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx＝a^3\/12，所以a＝2 切线方程是y＝4x-4 旋转体的体积V＝∫(0到2) πx^4dx － ∫(0到1) π(4x-4)^2dx＝16π\/15 ...
高数积分求体积问题
图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积表达式为∫π*x^2dx 体积=∫π*(y^2)^2dx-∫π*ydx ; 积分下限是0，上限是1 =∫π*ydx-∫πy^4dx =π*(1\/2*y^2-1\/5y^4)=π*(1\/2-1\/5)=1\/3π
