主要是考虑消去被积函数里的根号后，是带正号还是负号
例如1/√(x^2－a^2)，使用的变换是x＝asect，积分变换要存在反函数，所以t的取值范围是(0,π)，此时√(x^2－a^2)＝|atant|，t＜π/2时取正号，t＞π/2时取负号，所以必须要分区间考虑
例如1/√(x^2－a^2)，使用的变换是x＝asect，积分变换要存在反函数，所以t的取值范围是(0,π)，此时√(x^2－a^2)＝|atant|，t＜π/2时取正号，t＞π/2时取负号，所以必须要分区间考虑
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第1个回答 2020-02-24
看被积函数在积分区间内是否连续。
例如你的第一个例子，在x=a处是不连续的，所以要分区间。
第二个例子同样。
例如你的第一个例子，在x=a处是不连续的，所以要分区间。
第二个例子同样。
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