第1个回答 2020-03-05
首先 arcsinx的值域为[-π/2,π/2】，且在定义域内有
arcsin（sinθ）=θ
[如果不信，你可以两边再取sin试试。。]
而积分区间为[3/4π，π]
所以需要对原式进行变换。
则 π-θ∈[0,π/4]
同时 sin(π-θ)=sinθ
所以原式=∫arcsin(sin(π-θ))dθ =π-θ
余下的就是求定积分了
三角函数一定转化到定义域内取计算本回答被网友采纳
arcsin（sinθ）=θ
[如果不信，你可以两边再取sin试试。。]
而积分区间为[3/4π，π]
所以需要对原式进行变换。
则 π-θ∈[0,π/4]
同时 sin(π-θ)=sinθ
所以原式=∫arcsin(sin(π-θ))dθ =π-θ
余下的就是求定积分了
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