转化为极坐标:
=§(0,2派)da§(0,2)r^2rdr
=§(0,2派)da[r^4/4]|(0,2)
=4§(0,2派)da
=8派
计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ D:x^2+y^2=4 RT
D应该是x^2+y^2<=4吧,否则积分为0(积分区域为闭曲线,面积为0)转化为极坐标:=§(0,2派)da§(0,2)r^2rdr =§(0,2派)da[r^4\/4]|(0,2)=4§(0,2派)da =8派
计算二重积分∫∫De^(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2=4 所围成的区域,包...
用极坐标法
求二重积分∫ ∫e^(x^2+y^2)dσ,其中D是圆周x^2+y^2=4所围城的区域
利用极坐标计算
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成,您帮我看看这题...
∫∫ (x²+y²) dxdy =∫∫ r³ drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] r³ dr =2π(1\/4)r^4 [0→2]=8π
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成
∫∫D(x^2+y^2)dxdy,=∫∫Dp²*pdpdθ =∫(0,2π)dθ∫(0,2)p³dp =2π*1\/4p^4|(0,2)=2π×1\/4×16 =8π
...∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4围城的闭区域_百度...
化成极坐标做，r从0到2，θ从0到2π。∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到2)e^rdr=2π(e^2-1)当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y...
设极坐标x=cosθ,y=sinθ,1<=ρ<=2 原式=∫0到2π dθ∫1到2 ρlnρ^2dρ =2π*(1\/2*ρ^2*lnρ^2-1\/2*ρ^2)|(1到2)=2π*(4ln2-3\/2)=π*(8ln2-3)。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y...
简单计算一下即可，答案如图所示
∫D∫√(x^2+y^2) + y)dσ ,其中D 是由圆x^2+y^2=4 和 (x+1)^2 +...
首先它是关于x轴对称的，所以只看上半部分，而上半部分区域又分为两个部分。第一部分角度t从0到pi\/2，r从0到2。第二部分，t从pi\/2到pi，r从-2cost到2。后面的部分改为∫∫（r^2+rsint)rdtdr。后面的自己算吧
计算二重积分∫∫D(x^2 y^2)dσ,D由x^2 y^2=4
直接计算并不方便，改用极坐标计算就容易了，答案是8π。
