x=1时极小值-2 所以f(x,y)x=y=1时取极小值-3 x=y=-1时取极大值5
f'x=3x^2-3=0 x=±1
f'y=3y^2-6y y1=0 y2=2
得到4个驻点(1,0)(-1,0)(1,2)(-1,2)
A=fxx=6x
B=fxy=0
C=fyy=6y-6
在点(1,0)
AC-B^2=6*0-0=0 无法判断，暂时求出函数值待定 f(1,0)=1+0-3-0+1=-1
在点(-1,0)
AC-B^2=-6*0-0=0 同样无法判断，求出函数值
f(-1,0)=-1+0+3-0+1=3
在点(1,2)
AC-B^2=6*6-0=36>0 此时有极值，又因A>0,此时有极小值
f(1,2)=1+8-3-12+1=-5
在点(-1,2)
AC-B^2=-6*6-0=-36<0此时无极值。
综合以上
可知最大值为f(-1,0)=3
最小值为f(1,2)=-5
做这种二元函数极值题实在太浪费时间，其实步骤很简单，分别求偏导并令偏导等于零解出驻点，然后根据定义求出A B C值，进行比较，算出极值，最后综合比较得出最大最小值。
太繁琐，你分给的太少，做起来麻烦啊！加点分吧！
求函数f(x,y)=x的三次方+y的三次方-3x-3y的平方+1的极值
x^3-3x 和y^3-3y都可以看成g(x)=x^3-3x 对g(x)分析一下 x=-1时极大值2 x=1时极小值-2 所以f(x,y)x=y=1时取极小值-3 x=y=-1时取极大值5
求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用,谢谢。要过程
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+1的极值 解：令∂f\/∂x=3x²-3y=0，得x²-y=0...(1)∂f\/∂y=3y²-3x=0，得y²-x=0...(2)由(1)得y=x²，代入(2)式得x⁴-x=x(x³-1)=x(x-1)(x²+x+...
求函数f(x,y)=x⊃3;+y⊃3;-3xy+2的极值
fy=3y^2-3x=0 求出x=0 y=0或x=1 y=1 求出A=6x；B=-3；C=6y 将x=0 y=0和x=1 y=1带入求得A=0 B=-3 C=0或者A=6 B=-3 C=6 求AC-B^2=-9或者27 当AC-B^2>0时，具有极值，且此时A<0为极大值，A>0为极小值，此处为极小值（x=1，y=1），f（1，1）=1 ...
求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy的极值
fy=3y^2-3x=0 y=x^2x^4-x=0 x(x^3-1)=0x(x-1)(x^2+x+1)=0 x=0或x=1对应的y=0 y=1即驻点为(0,0)(1,1)fxx=6x fxy=-3 fyy=6 y1.(0,0)AC-B平方0A>0 有极小值=f(1,1)=1+1-3=-1 周期函数有以下性质：（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（...
已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值.
【答案】：
f(x,y)=x∧3+y∧3-3xy+x∧2-y∧2+6y-3x的极值
f'x=3x²-3y+2x-3 f'y=3y²-3x-2y+6 解二元二次方程组 f'x=0，f'y=0即得极值点
已知函数y=f(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定,求y=f(x)的极值
对f(x,y)＝x^3+y^3-3x+3y-2求x的偏导数,令偏导数中y`=0,反解x＝1或x＝－1.从而其极值点为（1,1）,（－1,0）
求f(x,y)=x∧3+y∧3-3xy的极值
fx=3x^2-3y=0 fy=3y^2-3x=0 y=x^2 x^4-x=0 x(x^3-1)=0 x(x-1)(x^2+x+1)=0 x=0或x=1 对应的y=0,y=1 即驻点为(0,0)(1,1)fxx=6x,fxy=-3,fyy=6y 1. (0,0)AC-B平方<0，无极值；2.(1,1)AC-B平方=36-9>0 A>0,有极小值=f(1,1)=1+1-3=-1 ...
求f(x,y)=x∧3+y∧3-3xy的极值
fx=3x^2-3y=0fy=3y^2-3x=0y=x^2x^4-x=0x(x^3-1)=0x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或x=1对应的y=0,y=1即驻点为(0,0)(1,1)fxx=6x,fxy=-3,fyy=6y1.(0,0)AC-B平方0A>0,有极小值=f(1,1)=1+1-3=-1
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
解题过程如下：f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x 解：对f（x，y）作x，y的一阶偏微分得到 df（x，y）\/dx=3x^2+6x-9 df（x，y）\/dy=-3y^2+6y 极值时上式分别等于0 化简可以得到 x=-3或者1 y=0或者2 两两组合一共有4个极值点 代入f（x，y）即可算出4个极值分别为：27、...
