（2002?河南）如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC

（2002?河南）如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．

,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F...
所以，AM垂直BC，AM＝BM，△ABM全等于△CAM 所以，∠MAC＝∠MBA＝45度 由题知，△BFD是等腰直角三角形，四边形AFDE是矩形 所以，∠FBD＝45度，BF＝FD，FD＝AE 所以，△BFM全等于△AEM 所以，∠BMF＝∠AME，FM＝EM 所以，∠FME＝∠FMA＋∠AME＝∠BMF＋∠FMA＝90度 所以，△FME是等腰直角...

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥...
提示；①连结AD，证⊿BMF≌⊿AME﹙SAS﹚得ME＝MF，进而推导出ME⊥MF。②，①的结论仍然成立。证⊿AMF≌⊿CME﹙SAS﹚

...已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于...
答：是一个等腰直角三角形。证明：连结AM。因为三角形ABC是等腰直角三角形，DF垂直于AB，DE垂直于AB，可以证明BF=FD=AE，又因为点M是BC之中点，可知MA=MB，且角B=角MAE=45度，所以可以证明三角形MBF全等于三角形MAE。（边角边）所以可得ME=mF，角BMF=角AME。因为有角AMF+角BMF=90度，所以角AMF...

...∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E
∵M是BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC，∴AM=1\/2 BC=BM，AM平分∠BAC．∵∠MAC=∠MAB=1\/2 ∠BAC=45°．∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE∥AB，DF∥AC．∵∠BAC=90°，∴四边形DFAE为矩形．∴DF=AE．∵DF⊥BF，∠B=45°．∴∠BDF=∠B=45°．∴BF=FD，∠B=∠MAE=45°，∴AE=B...

如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于...
△MEF是等腰直角三角形 证明：连结AM ∵AB＝AC，∠A＝90°，∠B＝45° 又DF⊥AB，∴ ∠BDF＝∠B＝45° ∴BF＝DF，∴BF＝AE ∵AB＝AC，∠A＝90°，M为BC的中点 ∴∠MAE＝∠B＝45°，且AM＝BM 在△AEM和△BMF中 AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM ∴△AEM≌△BMF ∴ME＝MF，∠AME＝∠...

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥...
分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。证明：连结AM ∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点 ∴AM =BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC ∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE ∵DF⊥AB，∠B=45°...

...∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点...
(1) 如图,红色部分为辅助线，MF^2=(AC\/2)^2+FK^2 ME^2=(AB\/2)^2+EH^2 根据相似形原理 DO\/BK=MO\/MK 因为DO=FK MO=EH BK=MK=AB\/2=AC\/2 所以，FK\/(AB\/2)=EH\/(AB\/2) 推出 FK=EH 推回第一步可得 MF=ME (2)用同样方法可以得证当点D在BC沿长线上时， MF任然...

初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一...
连接AM，∠B、∠C均为45°，所以BDF和CDE均为等腰直角三角形，AE=DF=BF，AF=DE=CE，可以证明BFM全等于AEM，可得FM=EM，等腰三角形了。同理AFM全等于CEM，得∠AMF=∠CME，由第一步知道∠BMF=∠AME，四个角相加为180°，那么∠AMF+∠AME=∠FME=90°，所以是等腰直角三角形。

已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F...
证明：连接AM、AD ∵AB＝AC，∠A＝90 ∴∠B＝∠C＝45 ∵M为BC的中点 ∴AM＝BM＝CM（直角三角形中线特性），∠BAM＝∠CAM＝∠BAC\/2＝45,AM⊥BC （三线合一）∴∠CAM＝∠B，∠AMF+∠BMF＝90 ∵DF⊥AB，DE⊥AC ∴∠AFD＝∠AED＝90,DE∥AB ∴∠BAD＝∠EDA ∵AD＝AD ∴△AFD≌△DEA...

如图,在Rt△ABC中,AB=C,∠A=90°,D为BC边上任一点,DE⊥AB于点E,DF⊥A...
角A为直角 注意角BFD 角MEC 都是直角 所以EM平行于AB,FD平行于AC,M又是中点 F E分别是AB AC 的中点, FM=AC\/2 EM=AB\/2 FE=BC\/2 且AC AB BC满足直角三角形 勾弧定律 所以MEF为直角等腰三角形