设D由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区间,计算二重积分 在区域D上∫∫(|x|+si
设D由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区间,计算二重积分 在区域D上∫∫(|x|+siny)dxdy 高悬赏在线等谢谢
∫∫（|x|+y）dxdy
=∫∫|x|dxdy
由于函数 |x| 关于x和y均为偶函数,用两次偶函数性质
=4∫∫ x dxdy 积分区域为D1：|x|+|y|≤1的第一象限部分,因为是第一象限,所以绝对值可去掉
积分区域D1由x=0,y=0,x+y=1所围成
=4∫[0--->1]dx∫[0---->1-x] x dy
=4∫[0--->1] x(1-x) dx
=4∫[0--->1] (x-x²) dx
=4(1/2)x²-4(1/3)x³ [0--->1]
=2/3追问
帮我看下我哪儿错了
帮我看下我哪儿错了
最后一步，-x后面漏乘了个y
追问哦对啊
谢谢了
追答不谢
本回答被提问者采纳
大概懂了
帮我开下我这样哪儿错了
设D由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区间,计算二重积分 在区域D...
积分区域D1由x=0,y=0,x+y=1所围成 =4∫[0--->1]dx∫[0--->1-x] x dy =4∫[0--->1] x(1-x) dx =4∫[0--->1] (x-x²) dx =4(1\/2)x²-4(1\/3)x³ [0--->1]=2\/3
设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区域,求二重积分∫∫(|x|+y...
积分区域D1由x=0，y=0，x+y=1所围成 =4∫[0--->1]dx∫[0--->1-x] x dy =4∫[0--->1] x(1-x) dx =4∫[0--->1] (x-x²) dx =4(1\/2)x²-4(1\/3)x³ [0--->1]=2\/3
设D是由不等式|x|+|y|<=1所确定的有界闭区域,求|x|+y的二重积分
设D是由不等式|x|+|y|<=1所确定的有界闭区域,求|x|+y的二重积分 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?555小武子 2014-04-08 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:4394 采纳率:80% 帮助的人:4099万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 可书上答案2\/3 追答 本...
设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界闭区域,求二重积分∫∫(x^2y^2...
先画草图，再求积分就行
画出不等式|x|+|y|≤1的图形,并指出其解的范围.利用不等式的图形解不...
解：画出不等式|x|+|y|≤1的图形是如图所示的正方形ABCD及其内部区域，其解的范围是正方形ABCD及其内部区域的点．①对于不等式||x+1|-|x-1||＜1，由于||x+1|-|x-1||表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去x对应点到1对应点的距离的绝对值，其中，-1≤x≤1．而-12和12应点到-1...
|x|+|y|≤1的函数图象
你所写的|x|+|y|≤1是一个二元不等式(当然也可以看成三元不等式)，并不是函数。这个不等式中的点(x，y)所组成的图形是一个平面区域(在平面直角坐标系内)或是一个几何体(在空间直角坐标系内)在二维平面上此不等式表示的是以(-1，0)，(0，1)，(1，0)，(0，-1)为顶点的正方形区域(...
画出不等式|x|+|y|小于等于1所表示的区域,并求出其面积
面积是2
不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积是
关于x轴对称，关于y轴对称，关于x轴对称再关于y轴对称也就是关于远点对称 x+y=1与坐标轴围成的图形是一个直角边长边长为1的等腰直角三角形，面积为1\/2，所以四个图形的总面积就是2 由于这四个直角三角形都是等腰直角三角形且直角边长相等，所以恰好能够组成一个正方形 ...
设变量x,y满足不等式|x|+|y|≤1,画出不等式表示的区域,并求其面积...
答：1）x>0，y>0，x+y<=1 2）x>0，y<0，x-y<=1 3）x<0，y>0，-x+y<=1 4）x<0，y<0，-x-y<=1 所以：|x|+|y|<=1的区域见下图ABCD正方形及其内部区域 边长=√2，面积为2 设直线z=x+2y，y=(z-x)\/2 点A（0，1）代入得：z=2 点C（0，-1）代入得：z=-2 ...
