∫ x³/(x²+1) dx
=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx
=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx
=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
对不起我的错，按图片的回答，谢谢啊
追答貌似在初等函数内没有解。请您这是练习题上的吗？
追问别人问我的啊。。。。。。
追答这种题目的套路基本上就是因式分解，形成
A/(x+a)+(Bx+C)/(x^2+dx+e）的形式
此题，并不是全部是实根。
所以，在初等函数内是没有积分表达式的。
虽然不太明白但还是谢谢了
本回答被提问者和网友采纳高数题x的3次方+x的平方+1分之1的不定积分
=(1\/2)x² - (1\/2)ln(x²+1) + C
求x的平方+1分之3乘x的4次方+2乘x的平方的不定积分
如图所示
求x3次方((1+x2次方))2分之1次方dx的不定积分
= (1\/5)(1 + x²)^(5\/2) - (1\/3)(1 + x²)^(3\/2) + C
帮我算一下 x的3次方+1初以x方+1的平方的不定积分
第二步，∫dx\/(x^2+1)^2 （令x=tant换元）=∫(sect)^2dt\/(sect)^4 =∫dt\/(sect)^2 = ∫(cost)^2dt (这个不用多说了吧)=t\/2 + sin2t\/4 + C = arctanx\/2 + x\/[2(x^2+1)] + C 所以，∫（x^3+1）dx\/(x^2+1)^2 =1\/2 * [ln(x^2+1) + (x+1)\/(x^2...
求不定积分x的3次方\/(x的2次方+1)怎么求
答案如图所示
x^3\/根号下(1+x^2)的不定积分如何计算
具体回答如下：换元x=tant =∫tan³t\/sectdtant =∫tan³tsectdt =∫tan²tdsect =∫sec²t-1dsect =sec³t\/3-sect+C 分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），...
求x的3次方加1除以x的平方加1括号的平方的不定积分
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回答：=(1\/5)x^5+(1\/3)x^3-1\/x+x+C
X的5次方\/x的平方加1的不定积分是多少?求过程。谢谢
计算过程如下：∫(x^5-1)\/(x^2-1)dx =∫(x^4+x^3+x^2+x+1)\/(x+1)dx =∫[(x^3+x+1\/(x+1)]dx =x^4\/4+x^2\/2+ln(x+1)+c
不定积分 ∫1\/(x开三次方+x开二次方)dx
x=t^6 , dx=6t^5dt∫1\/（x开三次方+x开二次方）dx =∫6t^5dt\/(t^2+t^3)=6∫t^3\/(1+t)dt=6∫(t^3+1-1)\/(1+t)dt=6∫[(t+1)(t^2-t+1)-1]\/(1+t)dt=6(1\/3t^3-1\/2t^2+t)-6ln|1+t|+ct=x开6次方代回 ...
