1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
=10×（10+1）×（10+2）÷3
=10×11×12÷3
=110×12÷3
=1320÷3
=440
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)
=1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式）
=1/3*n(n+1)(n+2)
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6追问
是不是 n(n+1)[(2n+1)+3]
————————
6
恩
本回答被提问者采纳1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+...+nx(n+1) 要公式,别搞太深奥!!
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11 =10×（10+1）×（10+2）÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11 =10×（10+1）×（10+2）÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440 参考资料：自己学过
1乘2+2乘3+3乘4。。。+10乘11
根据公式 1²+2²+...n²=n*（n+1）*（2n+1）\/6 （上面三个相乘再除以六，这个公式很有用要记住！），1+2+...+n=n（n+1）\/2 （等差数列公式）n=10 ，很好算得，得440。也许我的方法很麻烦，但是思路是很不错的，可以看看！
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...7x8x9的值是多少 请说出过程,
提供一个通用方法吧：考察一般项第k项：k(k+1)(k+2)=k³+3k²+2k 1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=(1³+2³+...+n³)+3(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)=[n(n+1)\/2]²+3n(n+1)(2n+1)\/6+2n(n+1)...
1x2x3+2x3x4+3x4x5-4x5x6+5x6x7+6x7x8-7x8x9=?
你在算算 是210个6
初三一数学题。
=1\/3x10x11x12=440 (括号内正负抵消)1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=1\/3xnx(n+1)x(n+2)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=1\/4(1x2x3x4-0x1x2x3)+1\/4(2x3x4x5-1x2x3x4)+...1\/4(7x8x9x10-6x7x8x9)=1\/4x7x8x9x10=1260 ...
数学题目
解：(1)原式=(1x2x3-0x1x2)\/3+(2x3x4-1x2x3)\/3+…+(10x11x12-9x10x11)\/3=(10×11×12)\/3 (2)原式=(1x2x3-0x1x2)\/3+(2x3x4-1x2x3)\/3+…+[nx(n+1)x(n+2)-(n-1)xnx(n+1)]\/3=(10×11×12)\/3
1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加4乘5乘6加5乘6乘7加6乘7乘8加7乘8乘9等 ...
1X2X3+2X3X4+3X4X5+4X5X6+5X6X7+6X7X8+7X8X9 =6+24+60+120+210+336+504 =1,260
1x2=1\/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1\/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1\/3x[3x4x5-2x3x4...
【1】1x2+2x3+3x4+...+10x11 =10×11×12\/3 =440 【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]=n(n+1)(n+2)\/3 【3】请类比以上形式，尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算 1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9 =7×8×9×10\/4 =1260 ...
169150怎么算的?
1x2+3x4+5x6十7x8+…＋99x100=169150。计算如下：1x2+3x4+5x6+……+99x100 =2(1x1+2x3+3x5+……+50x99)=2(12)+2(2+1)+……+50(50+49)=2(12)+22+……+502+1x2+2x3+3x4+4x5……+49x50 =2(42925+41650)=2×84515 =169150 计算的定义 计算的定义有许多种使用方式，有...
