secx^6的不定积分为：
原式
=∫(tan²x+1)²sec²xdx（将secx^6拆为两部分）
=∫(tan²x+1)²d(tanx)（凑微分）
=∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx)
=(1/5)tan^5(x)+(2/3)tan³x+tanx+C
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，根据原函数的性质可以知道，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料：
不定积分求法：
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
secx^6的不定积分
=S(secx)^2 *(secx)^4*dx
=S(1+(tanx)^2)^2*dtanx
=S(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanx
=tanx+2/3*(tanx)^3+1/5*(tanx)^5+c
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，根据原函数的性质可以知道，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
=S(secx)^2 *(secx)^4*dx
=S(1+(tanx)^2)^2*dtanx
=S(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanx
=tanx+2/3*(tanx)^3+1/5*(tanx)^5+c本回答被提问者采纳
secx^6的不定积分?
secx^6的不定积分为：原式 =∫(tan²x+1)²sec²xdx（将secx^6拆为两部分）=∫(tan²x+1)²d(tanx)（凑微分）=∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx)=(1\/5)tan^5(x)+(2\/3)tan³x+tanx+C 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有...
求secx的六次方的不定积分
∫sec^6x dx = ∫sec�6�6x*(sec�0�5x dx)= ∫sec�6�6x dtanx = ∫(tan�0�5x+1)�0�5 dtanx = ∫(tan�6�6x+2tan�0�5x+1) dtanx = (1\/5)[...
secx的立方的定积分
secx^6的不定积分 =S(secx)^2 *(secx)^4*dx =S(1+(tanx)^2)^2*dtanx =S(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanx =tanx+2\/3*(tanx)^3+1\/5*(tanx)^5+c
secx的不定积分推导过程 secx的不定积分公式推导
secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1\/cosx）dx=∫(cosx\/cosx^2)dx=∫1\/(1-sinx^2)dsinx=∫(1\/(1+sinx)+1\/(1-sinx))dsinx\/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)\/2+C=ln|(1+sinx)\/(1-sinx)|\/2+C。性质：y=secx的性质：(1)定义域，{x|x≠kπ+π\/2，k∈Z}。(2)值域，...
谁的导数是(secx)∧6
可由计算不定积分得出。
求不定积分
原式=∫(secx)^6\/(tanx)^4 dx =∫(secx)^4\/(tanx)^4 d(tanx)令tanx=u 原式=∫(1+u^2)^2\/u^4 du =∫(1+2\/u^2+1\/u^4)du =u-2\/u-1\/(3u^3)+C =arctanx-2\/arctanx-1\/3(arctanx)^(-3)+C
求不定积分 解答过程
∫(secx)^6\/(tanx)^3dtanx=∫(1+(tanx)^2)^3\/(tanx)^3dtanx =∫(1+3(tanx)^4+3(tanx)^2+(tanx)^6)\/(tanx)^3dtanx =∫(1\/(tanx)^3+3tanx+3\/tanx+(tanx)^3)dtanx =-1\/2*(tanx)^(-2)+3\/2*(tanx)^2+3ln(tanx)+1\/4*(tanx)^4 ...
tanx^6*secx的不定积分怎么求如题
tanx^6*secx的不定积分怎么求如题 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?7zone射手 2016-12-22 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6479 采纳率:93% 帮助的人:2092万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
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tanx^6*secx的不定积分怎么求如题 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? stanchcorder6 2016-12-24 · TA获得超过2991个赞 知道大有可为答主 回答量:3903 采纳率:69% 帮助的人:661万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
(tanx)^6*secx的不定积分?
(tanx)^6*secx的不定积分? 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? 苏规放 2013-11-11 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2055万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 已吓傻。。。 追答 答案应该是正确无误。若...
