0.999999999循环等于1吗?
对的，是等于的1，证明如下：思路一：设 a=0.999...则 10a=9.999...于是 9a=10a-a=9.999...-0.999...=9 因此 a=1 思路二：由于 1\/3=0.333...所以 1=(1\/3)×3=0.333...×3=0.999...
0.999999999循环等于1吗?
等于。证明：设x=0.999...(1)则10x=9.999...(2)(2)-(1)得：9x=9 x=1 因为，很明显，两者之间存在一个(1-0.999...)的数列，这个数列N无穷大的aN极限是无穷小。在无穷小规定中，除了0，还有收敛数列和函数的极限。表明无穷小并不就简单等于0，数学界认为他们的含义有区别。
0.999999999循环等于1
结论明确：0.999999999循环等于1。下面是四种直观的证明方法：1. 设x等于0.999999999999，通过乘以10，我们得到10x=9.99999999999，两式相减得到10x-x=9，从而得出x=1。2. 另一个方法是将x除以3，得到x\/3=0.333333333333，即1\/3，从而得出x=1。3. 用竖式除法，从1除以1，开始不直接商1而是商0...
0.999999999循环等于1
由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a\/10+a\/100+a\/1000+a\/10000+……，它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1\/10，那么就可以用a1\/(1-q)计算0.99999999……，此时a1=0.9，q=1\/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9\/(1-1\/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1...
怎么证明0.999中9无限循环的极限是1
0.999999...可以看成是公比为0.1的等比数列所以0.999999999...就是首项为0.9公比为0.1的等比数列求和的结果 an=9*10（-n）limSn=lim0.9*(1-0.1^n)\/(1-0.1)=lim1-0.1^n 当n无穷大时0.1^n=0 所以 lim1-0.1^n=1 ...
如何证明:0.9999…=1
因此0.999999……=1 注意：m^n的意义为m的n次方***这是一道非常著名的问题。我想肯定有人会说不相等。但请相信我和那些说它们相等的同志，他们的的确确是相等的。数学杂志最新刊物已经证明0.9循环＝1 证明的方法有很多：第一种，最简单的：设x=0.9999999999999……，那么10x=9.99999999999……，...
为什么1等于0.9999999无限循环?
大卫·福斯特·华莱士在他的 《Everything and More》一书中给出了一个著名的证明方式：令 x = 0.999...所以 10x = 9.999...两式相减得 9x = 9 所以 x = 1
循环小数0.9999999循环等于多少?
循环小数0.9999999可以写成无限不循环小数0.999999...。因为这个数是无限接近于1的，所以它等于1。这个结论可以通过以下方式来证明：我们可以用1减去这个数，得到：```1 - 0.9999999 = 0.0000001 ```这个结果表明，0.9999999离1只有0.0000001的距离。由于这个距离是无限接近于0的，我们可以说0....
0.999999999循环等于1吗是几年级的题
0.999999999循环等于1 证明方法：设x=0.999...(1)则10x=9.999...(2)(2)-(1)得：9x=9 x=1
0.9999999的循环是否等于一。
从数字上来看，0.9999999的循环是不等于1的，而是无限接近1，如果楼主学过极限的话，不妨用极限求。0.999...9(n个9)，当n趋于无穷大时有 lim0.999...9=lim1-10^n=1。也就是说0.999...9=1-0.000...1,也就是1减去10的负n次方。当n趋于无穷大时，10的负n次方可以忽略不计，此时0...
