定积分与不定积分的区别在哪？
1、只要把积分的上下限代入到不定积分积出的结果中就是定积分了吗？
真的这么简单吗？
2、在什么样的情况下，不可以直接代入？
3、或者说，在定积分时，做变量代换时，要考虑哪些不同的因素？
谢谢您。
确实这样，常常不定积分积得起劲的时候，发现定积分根本不存在，或虽然存在却荒诞无比。
那么，即使所取的函数值域都包含在积分区间内，是否就能断定定积分的结果合理并且准确？
所取的函数还必须具有连续的导函数，这在定积分换元定理中已说明。其实一般清况下，所做的换元都是可以的。
追问谢谢您。您的回答给了几个启示，其他还有一对一的映射关系等等。
再次谢谢您，专家。
不客气
不定积分和定积分有什么区别?
一、理论不同 1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个...
定积分和不定积分的区别和联系
1、定积分和不定积分计算的内容不同：不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同：不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。积分，时一个积累起来的...
定积分和不定积分区别
定积分与不定积分区别：1、不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。2、在应用...
定积分与不定积分有哪些区别?
1.定义上的区别：定积分是对一个函数在一定区间上的积分，其结果是一个确定的实数或实数范围内的数值。而不定积分是对一个函数的积分，其结果是一个函数（通常称为原函数），而不是一个确定的数值。2.计算方法上的区别：定积分的计算通常需要使用定积分公式或者牛顿-莱布尼茨公式，而这些公式都需要对...
不定积分和定积分的区别是什么?
1、定义不同 在微积分中，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中，一个函数f 的不定积分，也称作反导数，是一个导数f的原函数 F ，即F′=f。2、实质不同 若定积分存在，则是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
定积分与不定积分的区别与联系
定积分与不定积分的区别与联系如下：1、区别：计算对象不同，不定积分计算的是原函数，即导数等于被积函数的函数。而定积分计算的是函数在特定区间上的定积分，即函数图像在该区间上的垂直投影面积；计算方法不同，不定积分通过求导逆运算得到原函数，而定积分则是将不定积分的结果代入积分上限和下限的...
定积分和不定积分区别?
1、定积分和不定积分区别：定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数，不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合。2、不定积分计算的是原函数（得出的是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的是一个具体的数字）3、不定积分是微分的逆...
不定积分与定积分的区别
两者的区别是定义域不同、意义不同、公式不同。\/strong>1、定义域不同：不定积分是微分的逆运算，即已知一个函数的导数，要求的原函数，因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数），所以叫不定。而定积分是一个数，或者说是关于积分上下限的二元函数，也可以成为二元运算。2、意义不同：在不定...
不定积分和定积分有什么区别与联系?
区别：不定积分（即反导数）与定积分就是两种不同的运算，也可以认为是两种不同的工具（一个是求导逆运算的工具，一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值）。两者的出发点不同，前者是为了求处具有普遍意义的函数，而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系：产生联系的...
定积分和不定积分区别
1、概念与定义：不定积分是求一个函数的原函数或反导数的运算。定积分是求一个函数在某个特定区间上的积分值，结果是一个具体的数值，表示的是函数在该区间上的面积或总和。2、求解方法与过程：不定积分的求解过程相对复杂，涉及一系列数学步骤和技巧。定积分的求解相对直接，通过找到被积函数的原函数...
