线性代数矩阵中|A|与A*是什么意思?
1 2 3
2 2 1
3 4 3
求这个矩阵的逆矩阵
|A| = 2
A* =
2 6 -4
-3 -6 5
2 2 -2
所以 A^-1 = A*/|A| =
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1
|A|是A的行列式，又记为detA，A*是指矩阵A的伴随矩阵，是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。
伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。
某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。
扩展资料
AA*=A*A=|A|E。
证明其实整体不算难，一个是要想到那个矩阵秩不等式,会灵活运用,另一个是要想到矩阵秩的另一个定义。一般矩阵秩是定义为行向量组的极大线性无关组的向量个数,其实矩阵秩还有另一个定义：最高阶非0子式的阶数。
当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0。
|A| = 2是怎么算的大哥
本回答被提问者采纳线性代数矩阵中|A|与A*是什么意思?
在矩阵理论中，|A|通常表示矩阵A的行列式，也写作detA，它是一个数值，反映了矩阵的线性变换性质。行列式是通过计算矩阵中元素的特定组合得到的，其值与矩阵的秩和特征值紧密相关。另一方面，A*指的是矩阵A的伴随矩阵，它是由A的元素的代数余子式构造而成的。代数余子式是原始矩阵中去掉某一行和某一...
线性代数矩阵中|A|与A*是什么意思?
|A|是A的行列式，又记为detA，A*是指矩阵A的伴随矩阵，是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，...
线性代数矩阵中|A|与A*是什么意思?
A* 表示方阵 A 的伴随矩阵
线性代数矩阵中A与A*是什么意思?1232213...
|A|是A的行列式,又记为detA,A*是指矩阵A的伴随矩阵,是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵.
线性代数,|A|和|A*|有什么关系吗?
A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜ ＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾（n－1）
线性代数矩阵A和A*有什么关系
A*是其伴随矩阵的意思。A*A*=|A|E
线性代数中的A*是什么怎么求
线性代数中 ||a|| 是指向量a的长度 ||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3
线性代数中,矩阵,A*是什么意思?
矩阵A*表示A矩阵的伴随矩阵。伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。伴随矩阵的求发：当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将...
线性代数 a*什么意思
a*表示矩阵a的伴随矩阵。伴随矩阵的定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到...
线性代数中A*是什么意思?
|A*|=2^(n-1)。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。线性代数的学术地位：1、线性代数在数学、物理学和技术...
