f(x) = 2x³ - x⁴
f '(x) = 6x² - 4x³ = 2x²(3 - 2x)
令 f '(x) = 0， 得到 ： x₁= x₂= 0， x₃= 3/2
f "(x) = 12x - 12x² = 12x(1 - x)
f "(0) = 0
f "(3/2) = -9 < 0
f极大 = f(3/2) = 27/16 = 1.6875
当 x < 0, f "(x) < 0，曲线向下开口；
当 0 < x < 1, f "(x) > 0，曲线向上开口；
当 x > 1, f "(x) < 0，曲线向下开口。
拐点 (0 , 0) 和 (1, 1)。
f '(x) = 6x² - 4x³ = 2x²(3 - 2x)
令 f '(x) = 0， 得到 ： x₁= x₂= 0， x₃= 3/2
f "(x) = 12x - 12x² = 12x(1 - x)
f "(0) = 0
f "(3/2) = -9 < 0
f极大 = f(3/2) = 27/16 = 1.6875
当 x < 0, f "(x) < 0，曲线向下开口；
当 0 < x < 1, f "(x) > 0，曲线向上开口；
当 x > 1, f "(x) < 0，曲线向下开口。
拐点 (0 , 0) 和 (1, 1)。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-01-12
求一次导数得到极值点，
二次导数得到拐点，证实极值点
二次导数得到拐点，证实极值点
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