f(x)= f(2x)是什么函数

f(x)= f(2x)是什么函数
f(2x)是把f(x)图象上的点的纵坐标不变，横坐标变成原来的1\/2，f(x)=f(2x)，说明图象变换之后没有什么变化，所有的函数中只有常值函数才具有这个性质，故是常值函数。

已知f(x)=f(2x) ,求证f(x)是常函数
有上述条件下证明很简单。由条件可得对任意的x ，f(x)=f(x\/2^n),其中n为正整数，令n趋于无穷，由f(x)在0连续知，右边极限为f(0),所以任意的x有f(x)=f(0),所以为常函数。

为什么f(x)和f(2x)不是一个函数
如果是在同一个题目里，二者一般不是一个函数，因为自变量不同了，前者自变量是x，后者自变量是2x。但是在不同的题目下，可能是同一个函数。

f(x)=f(2x)且f(x)在x=0处连续,证明f(x)是常值函数
f(x)=f(2x), 所以f(x)=f(2x)=f(4x)=...=f((2^n)x),如果令y=(2^n)x,则有x=y\/(2^n),则有f(y)=f(y\/(2^n))因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)=f(0)(x→0)对于任意的y0有f(y0)=f(y0\/(2^n)),且n是任意的正整数 所以f(y0)=f(y0\/(2^n))=limf(y0\/(2...

f(x)和f(2x)是什么关系,定义域和值域有什么差别
f(x)和f(2x)关系是函数的对应法则是一样的，值域也是一样的。定义域和值域的差别为定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数...

为什么f(x)和f(2x)不是一个函数
如果是在同一个题目里，二者一般不是一个函数，因为自变量不同了，前者自变量是x，后者自变量是2x。但是在不同的题目下，可能是同一个函数。

f(x)与f(2x)是同一函数吗
不是同一个函数，你说的这两个函数定义域是不同的，因为你没有说明f究竟是怎样的变换法则，所以我可以找到某种变换法则且定义域为(1，2)，此时f(2x)的定义域为(1\/2，1)，可见定义域不相同。当然即使定义域是R，它们仍不是同一函数。

函数f(x)与f(2x)的在图像上的关系
f(2x)由f(x)横向（即x方向)压缩一半得到。变换方法：沿x轴伸缩变换就变表达式中的x；沿y轴伸缩变换就变表达式中的y；沿x轴变为原来的a倍，则把表达式中的所有x替换成x\/a；沿y轴变为原来的b倍，则把表达式中的所有y替换成y\/b；所以：y=f(x)换为y=f(2x)，即把x替换成了2x，因此沿x轴...

2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数
比如这个函数f：在形如2^k的点上，f(x)=x,其中k取遍整数。在其它点上，f(x)=0 则满足条件，但是不是线性函数 你加的那个条件显然没用 因为我的例子仍然符合你的条件。。。其实更一般的例子是：在有理点上，f(x)=x 在无理点上，f(x)=0 这样可以了吧 ...

f(x)为周期函数,是f(2x)为周期函数的()条件?
f(x)为周期函数,是f(2x)为周期函数的（充要）条件 若f(x)是周期函数，周期为T,那么f(2x)也是周期函数,周期为T\/2 若f(2x)是周期函数，周期为T,那么f(x)也是周期函数，周期为2T