如图，已知BD，CE为△ABC的角平分线，F为DE的中点，点F到AC，AB，BC的距离分别为FG=a，FH=b．FM=c，若c2-

如图，已知BD，CE为△ABC的角平分线，F为DE的中点，点F到AC，AB，BC的距离分别为FG=a，FH=b．FM=c，若c2-c-2ab+12m2-2m+52=0．（1）求a，b，c，m的值；（2）求证：DG=BC?CD4．

(1)如图所示,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE...
（1）FG=12（AB+BC+AC）；（2）答：FG=12（AB+AC-BC）；证明：延长AG交BC于N，延长AF交BC于M∵AF⊥BD，AG⊥CE，∴∠AGC=∠CGN=90°，∠AFB=∠BFM=90°在Rt△AGC和Rt△CGN中∠AGC=∠CGN=90°，CG=CG，∠ACG=∠NCG∴△AGC≌Rt△NGC∴AC=CN，AG=NG同理可证：AF=FM，AB=BM．∴...

已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE...
解答：解：（1）猜想结果：如图结论为FG=12（AB+AC-BC）证明：分别延长AG、AF交BC于H、K，在△BAF和△BKF中，∵∠ABD＝∠FBKBF＝BF∠BFA＝∠BFK，∴△BAF≌△BKF（ASA），∴AF=KF，AB=KB同理可证，AG=HG，AC=HC∴FG=12HK又∵HK=BK-BH=AB+AC-BC∴FG=12（AB+AC-BC）（2）图3的...

如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分...
同理可说明：CN=AC，AG=NG ∴FG是△AMN的中位线，∴FG=12MN=12（MB+BC+CN）=12（AB+BC+AC） （2）解：图（2）中，FG=12（AB+AC-BC） 图（3）中，FG=12（AC+BC-AB） ①如图（2），延长AF、AG，与直线

如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别...
∴△ABF≌△MBF（ASA）∴MB=AB，AF=MF，同理：CN=AC，AG=NG∴FG= 1 2 MN，= 1 2 （BM+CN-BC），= 1 2 （AB+AC-BC），答：线段FG与△ABC三边的数量关系是FG= 1 2 （AB+AC-BC）．（3）FG= 1 2 （AC+BC-AB），...

如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE...
证明：延长AF，交CB的延长线于点M，延长AG，交BC的延长线于点N ∵∠BFM-∠BFA=90°，∠MBF=∠ABF，BF=BF ∴△ABF≌△MBF ∴AF=FM，BM=BA 同理可得AG=NG，AC=CN ∴MN是△AMN的中位线 ∴FG=1\/2MN=1\/2(MB+BC+CN)=1\/2(AB+BC+CA)...

BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线。AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG...
GF=(AB+AC-BC)\/2.证明:延长AF,交直线BC于M;延长AG交直线BC于N.∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠BFA=∠BFM=90度,则⊿BFA≌ΔBFM(ASA).故AF=MF;则AB=BM(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理可证:AG=NG,AC=CN.则GF=MN\/2.(三角形中位线的性质)即GF=(BM+CN-BC)\/2=(AB+AC...

如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE...
延长AF,AG与直线BC相交于M、N，1.三角形ABM中，BF垂直AM，BF平分角ABM，三角形ABM等到腰，AB=BM，F是AB中点，同理，在三角形ACN中AC=CN，G是AN中点，GF是三角形ANM中位线，GF=1\/2（MN）=1\/2（BM+BC+CN）=1\/2(AB+BC+CA)2.FG=1\/2（AC+AB-BC）。当AB边最长，在三角形ACN中，...

如图1,BD,CE分别是三角形abc的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AD垂直BD垂...
所以FG=1\/2(AB+BC+AC)(2) MN=1\/2(AB+AC-BC)证明：因为BD ,CE分别是三角形ABC内角平分线 所以角ABD=角CBD 角ACE=角BCE 因为AF垂直BD，BC交AF的延长线于M 所以角AFB=角MFB=90度 因为BF=BF 所以三角形AFB全等三角形MFB (ASA)所以AB=MB AF=MF 所以F是AM的中点 因为AG垂直CE，BC交...

已知bd,cr分别是三角形abc的外角平分线,过点a作af垂直bd,ag垂直Ce...
解：AF与DE互相平分．连接DF、EF．∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线，∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DF∥AE，EF∥AD．∴四边形ADFE是平行四边形，∴AF与DE互相平分

如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC...
解答：证明：连接BE，记BE中点为F，连接FN、FM，∵FN为△EAB的中位线，∴FN=12AB，FN∥AB，∵FM为△BCE的中位线，∴FM=12CE，FM∥CE，∵CE=AB，∴FN=FM，∴∠3=∠4，∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=∠3+∠5，∠1=∠2，∴∠2=∠5，∴NM∥AD．