两个用轴承连在一起的定滑轮半径分别为R1=0.1m,R2=0.2m,质量分别为m1=1kg,m2=2kg。现在两轮上各绕一轻绳,绳的另一端分别系质量都为m=3kg的物体A和B。设滑轮都可以视为均质圆盘,轴承光滑,滑轮与绳之间无相对滑动。试求1.物体A的运动方向及加速度2.滑轮组的转动方向及角加速度。
加速度方向可以先假设,根据计算结果来判断实际方向。若计算结果为正,表明 实际方向和假设一致,反之 就相反。
假设 A加速度向上,那么B加速度一定向下,设分别为 a2 a1
则:对A:T2-mg=ma2 对B:mg-T1=ma1
对滑轮:T1R2-T2R1=Jβ (β---角加速度 J=(m1R1²+m2R2²)/2 )
a1=βR1 a2=βR2
联立以上各式可解得 :a1= a2 = β=
追问为什么j=(m1R12+m2R22)/2
追答两个滑轮是连在一起的,组合体的转动惯量 是 各个轮转动惯量的和。
追问喔。那为什么我算出来的答案还是错的,你可以给出详细的解答过程么?
追答好吧,我算算
重力加速度 g是按 10算的。
我算的是 a1=3.07 a2=1.53 β=15.3
另外纠正个 错误【a1=βR1 a2=βR2 】应该是 a1=βR2 a2=βR1