（2014?襄州区模拟）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（　　）A．40°B．140°C．160°D

（2014?襄州区模拟）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（　　）A．40°B．140°C．160°D．60°

如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为(&n
B． 试题分析：如图，延长DC到F，则∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故选B．

...∠ABC,∠CBD=30°,则∠CDE的度数是( )A.100°B.110
∵BE平分∠ABC，∴∠DBA=∠CBD，∵∠CBD=30°，∴∠ABD=30°，∵AB∥CD，．∴∠CDB=∠ABD=30°，∴∠EDC=180°-30°=150°，故选：D．

(11·兵团维吾尔)如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=40°,∠AOB=75°...
B 分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-40°-75°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=65°．故选B．

(2014?襄州区模拟)如图,在正方形ABCD中,AB=5,P是BC边上任意一点,E是BC...
BP=FH∴PH=BC∴BP+PC=PC+CH∴CH=BP=FH …而∠FHC=90°．∴∠FCH=CFH=45°∴∠DCF=90°-45°=45°∴∠GCF=∠FCE；（2）PG=PB+DG 证明：如图，延长PB至K，使BK=DG，连接AK，∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD，∠ABK=ADG=90°在△ABK和△ADG中，AB＝AD∠ABK＝∠ADGBK＝DG，∴△...

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30...
过点D做DE∥AB ∴四边形ABED为平行四边形 设AD=x ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC 又∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD=CD=BE=x ∴∠C=∠DEC 又∵∠DEC=2∠DBC ∴∠C=2∠DBC 又∵BD⊥DC ∴∠C=60°∠DBC=30° ∴BC=2x 又∵x+x+x+2x=30 ∴x=6cm ∴BC...

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,AD=2,AB=3,BC=4.动点G以每秒...
（1）过B点作BH⊥DC，垂足为H，∵AB∥DC，∠A=90°，∴∠D=∠A=∠BHD=90°，∴四边形ABHD是矩形，∴BH=AD=2，在Rt△BHC中，BH=2，BC=4，∴∠BCD=30°；（2）过E点作AB的垂线，交AB的延长线于K，∴EK∥AG，∵AB∥DC，∠C=30°，在Rt△BEK中，BE=2t，∠CBK=30°，∴EK=...

(2007?鄂尔多斯)如图,AB∥CD,∠B=58°,∠E=20°,则∠D的度数为___度...
解答：解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠B=58°，在△DEF中根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，则∠D=∠CFE-∠E=38°．

如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角...
∴∠BEF=∠ADE 又ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠A ∴△BEF∽△ADE ∴DE:EF=AD:BE=AD:AE(∵AE=BE)∴△DEF∽△DAE ∴S△DEF:S△DAE=DE²:DA²作DG⊥AB于G，连CG ∵AB=12，CD=4 易证AG=2EG=CD=4 ∵AD=8 ∴DG=4√3，DE=2√13 S△DAE=AE·DG\/2=12√3 ∴S△DEF=S△...

如图在梯形ABCD中AB∥DC。(1)已知∠A等于∠B,求证AD=BC
可以通过D、C两点作梯形的高DE和CF.（1），已知∠A=∠B，求证AD=BC 证明： 因为∠A=∠B，所以sin∠A=sin∠B，即DE\/AD=CF\/BC；又DE和CF为梯形的高，所以 DE=CF；则AD=BC （2），已知AD=BC,求证∠A=∠B 因为AD=BC，DE=CF，所以DE\/AD=CF\/BC；即sin∠A=sin∠B，所以∠A=∠B。

...∥CE.求证:∠B=∠A+∠C.(2)变式:如图②所示,a∥b,请判断∠A1、∠A...
BF∥CE，∴∠C=∠CBF，∴∠A+∠C=∠ABF+∠CBF，即有∠B=∠A+∠C．（2）解：∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4；∠A1+∠A3=∠A2+180°-∠A4；（3）解：∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n；∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n．