2015年河南省高考对口升学幼师类数学试题

如题所述

河南省 2015 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
幼师类数学试题卷
考生注意:所有答案都要写在答题卡上,答在试题卷上无效
一、选择题(每小题 2 分,共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)
1.已知集合 M =(x, y)x+ y = 1 , N =(x, y) x - y = 3 ,则M  N =
A.{( -1 ,2)} B.{(2 ,- 1)} C.{ - 1 2,} D

{ } { }
{ x = -1, y =
2}
3
2.函数 f (x) 的定义域是
x - 4
A.
{ ‡1且 x „ 4}
{ xx‡ 4}
B.2
B.
{ ‡ 1} { xx„ 4}
D.8
C.D.
3.函数 f (x) = 4x 的最小值是
A.0 C.4
4.已知sina cosa < 0 ,则角a 的终边位于
A.第一、二象限 C.第二、四象限
B.第一、三象限 D.第一、四象限
1
5.函数 f (x) = 2 x 是
4 x
幼师类数学试题卷 第 1 页(共 6 页)

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A.偶函数 C.非奇非偶函数
B.奇函数 D.无法判断
6.函数 f (x) = (3m +1)x + 5 在x˛R 上是增函数,则
1
A. m >
B. m < -
3
D. m < -1
-
3
C. m >
- 1 1
7.函数 f (x) = sin(4x +
p ) 的最小正周期是
3
A.2p
B.p
C.
p 2
D.4p
8.设 m > n > 0 ,则下列各式中正确的是
A. n > m + n m B. m > m + n n
C. n >
D. m >
+ n 2
2
9.1+i + i 2 + i 3 +„„+ i 2014 + i 2015 =
A.i B.1 C. - 1 D.0
10.袋中装有4 个大小重量完全相同的小球,小球上分别写有数字1、2 、3、4 ,从袋中随机取出2 个小球,则取出的2 个小球上的数字之和为奇数的概率是
1
A.
1
B.
1
C.2
D. 3
6 3 2
幼师类数学试题卷 第 2 页(共 6 页)

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11.过点(5,0) ,且在两坐标轴上的截距之和为4 的直线方程是
x
A. y = 1
x
B. y = 1
y
C. x + 1
y
D. x 1
5 5 5 5
12. “两直线平行”是“两直线斜率相等”的
A.充要条件 C.必要不充分条件
B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
13.直线 y = x + 6 与圆 x2 +(y -2)2 = 8 的位置关系是
A.相切 B.相离 C.相交 D.不确定
x 2
14.抛物线 y =
2
1
A. 1 1 1
B. (-C. D. (0,- )
2
2 2 2
15.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
A.相交 B.平行
C.异面
D.相交、平行或异面
二、 填空题(每小题 3 分,共 30 分)
16.方程 x2 - x -6 = 0 的解集,用列举法可表示为.
17.已知集合 M ={ x2x -4 ‡ 0} , N ={ < 3} ,则M  N .
合 A 中的元素2 的像是
19.若函数 f (x) = x2 -2x + 3 ,则 f (- 1) =
. .
3/6
20. log3 (log2 8)= 21.4 与9的等比中项是
22.复数 z = 5- 3i 的共轭复数 z =
23.过点 P (1,3) ,且平行于直线 x - y +1= 0 的直线方程一般式为
. . . .
18.集合 A , B 是两个数集,给定从 A 到 B 的一个映射 f : x fi x 2 + 1 ,则集
3
24.若c =6, e = x 轴上的椭圆标准方程为.
5
25.A、B、C、D、E 五张卡片按次序排成一行,A 卡片必须放在正中间,共有
种排法. 三、 解答题(本题 6 小题,共 40 分)
26. (本小题 6 分)已知函数 f (x) - 1 . (1) 写出函数 f (x ) 的定义域;
(2) 判断此函数在定义域上的单调性并证明之.
27. (本小题 6 分) 已知直线l 经过点 P (2,-1) , 且直线l y
= x
3
的倾斜角的 2 倍,求直线l 的方程.
28. (本小题 7 分) 已知二次函数 f (x) = x2 + mx+ n , 当 f (x ) < 0 时,-
2 < x < 3 .求不等式 nx2 + mx +1> 0 的解集.
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29.(本小题 6 分)如图所示,长方体 ABCD - A BC1
1 1
D1 中, BB1 = 2 ,
BC = 1 .
(1) 长方体上底面 ABC1
D AC 所 成角的弧度数. B 1

(2 )求直线 和平面
1 1
D 1 中, 哪些边所在
(29 题参考图形)
30. (本小题 6 分)彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、

4 个小朋友按顺序站成一排,试求出下列事件发生的概率:
(1) 甲站在边上; (2) 甲和乙都站在边上; (3) 甲或乙站在边上.
31. (本小题 9 分)小张学前教育专业毕业,在一次招聘会上,A、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准:A 园允诺第一年月工资为 1500 元,以后每年月工资比上一年月工资增加 230 元;B 园允诺第一年月工资为 2000 元,以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增 5%.假设小张年初被 A、B 两园同时录用,试问:
(1) 若小张分别在 A 园、B 园连续工作n 年,则小张在第n 年的月工资收入分别是多少?
(2) 小张打算连续在一所幼儿园工作 10 年,仅以工资收入总量较多作为应聘的标准,小张应该选择哪所幼儿园,为什么?( 1.0510 » 1.6289 )
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