第1个回答 2012-01-08
∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)
代入负无穷和正无穷，计算有点麻烦啊。
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)
代入负无穷和正无穷，计算有点麻烦啊。
第2个回答 2012-01-08
将sinx表示成泰勒级数，然后再积分。过程有些麻烦。追问
泰勒展开后每一项都不知道怎么积~ 请解释一下
追答怎么会泰勒展开后，每一项都不知道呢。高数1 的无穷级数那一章有sinx的展开式，自己看吧（那个展开式不好打出来）。
追问我知道展开式是什么，但每一项广义积分都不收敛
追答什么叫不收敛？你自己利用绝对收敛的条件判断一下
追问我不会 你给我收敛一个看看 你是高人 证明出来 我还有追加分
第3个回答 2012-01-13
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