使用错位相减法即可
S =1/2^1+2/2^2+3/2^3+......+10/2^10
1/2*S= 1/2^2+2/2^3+......+ 9/2^10 +10/2^11
上减下，得
1/2S=1/2^1+1/2^2+1/2^3+......+1/2^10-10/2^11=2*(1-(1/2)^10)-1/2^11
注：前面10项为等比数列求和
所以S=4*(1-(1/2)^10)-1/2^10
应该还可以化简整理，这里就不做了
希望对你有帮助
1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+...+10\/2的10次方
使用错位相减法即可 S =1\/2^1+2\/2^2+3\/2^3+.+10\/2^10 1\/2*S= 1\/2^2+2\/2^3+.+ 9\/2^10 +10\/2^11 上减下,得 1\/2S=1\/2^1+1\/2^2+1\/2^3+.+1\/2^10-10\/2^11=2*(1-(1\/2)^10)-1\/2^11 注：前面10项为等比数列求和 所以S=4*(1-(1\/2)^10)-1\/2^10 ...
1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+……10\/2的10次方
(2)错位相加法:设:S=1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+……10\/2的10次方(全部乘2得)2S=1+2\/2+3\/4+4\/8………10\/2的9次方 2S-S=S=1+1\/2+1\/4+1\/8+1\/16……1\/2的9次方-10\/2的10次方 S×2 =2+1+1\/2+1\/4+1\/8……1\/2的8次方-10\/2的9次方 2S-S=S=2-11\/2的9次方+10...
1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+...+10\/2的十次方=?过程
这个挺容易的，可以用数列的错位相减法，就是不知道你有没有学，没学我讲也没有，都可以求n次方都行，大概是高2的内容
1\/2+2\/4+3\/8+4\/10+5\/32+...+10\/2的10次方 等于多少?
看着：sn=1\/2+2\/4+3\/8+...+10\/2^10 2sn=1+1+3\/4+...+10\/2^9 两边错位相减 2sn-sn=1+1\/2+1\/4+1\/8+...+1\/2^9+10\/2^10 现在总不要算啊
1\/2+2\/4+3\/8+.+10\/2^^ 最后是2 的10次方 最后分母是2的10次方
1\/2+2\/4+3\/8+...+n\/2的n次方=2-(n+2)\/2的n次方 (n=1,2,3.n)1\/2+2\/4+3\/8+.+10\/2的10次方 =2-(10+2)\/2的10次方 =2-12\/1024 =509\/256
S=二分之一加四分之二加八分之三一直加到2的10次方分之十,最后得出的结...
S=1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+……+9\/2^9+10\/2^10 ① 2S=1+2\/2+3\/4+4\/8+……+10\/2^9 ② ② - ①【错位相减】，得 S=1+1\/2+1\/4+1\/8+……+1\/2^9 - 10\/2^10 =［1-(1\/2)^10］\/(1-1\/2) -10\/2^10 = 2-(1\/2)^9 -10\/2^10 =2-1\/2^9-5\/2^9 ...
2\/2+3\/4+4\/8+5\/16+……+11\/2的10次方=?
设:S=1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+……10\/2的10次方(全部乘2得)2S=1+2\/2+3\/4+4\/8………10\/2的9次方 2S-S=S=1+1\/2+1\/4+1\/8+1\/16……1\/2的9次方-10\/2的10次方 S×2 =2+1+1\/2+1\/4+1\/8……1\/2的8次方-10\/2的9次方 2S-S=S=2-11\/2的9次方+10\/2的10次方 =(2...
数列1\/2,2\/4,3\/8,4\/16,…的前十项和S10=
解：由题意可得通项为 an=n\/2^n （这是一个等比和等差相结合得问题，有通法）sn=1\/2+2\/4+3\/8+...+n\/2^n 则1\/2*sn=1\/4+2\/8+...+（n-1）\/2^n+n\/2^（n+1）那么 sn-0.5sn=1\/2+1\/4+1\/8+...+1\/n-n\/2^（n+1） 前n项为等比数列 即0.5sn=1-1\/2^n-n...
2\/2+3\/4+4\/8+5\/16+...+11\/2十次方
通项是：(k+1)\/2^k 所以：原式=S 那么通项可变为：(1\/2)*[k\/2^(k-1)]+1\/2^k ∴S=sigema (k+1)\/2^k=sigema (1\/2)[k\/2^(k-1)]+1\/2^k=1+1\/2+…+(1\/2)^10+2-11\/2^10+(1\/2)S ∴S=2*[1+1\/2+…+(1\/2)^10+2-11\/2^10]
1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+5\/32+6\/64+7\/128+8\/256+9\/512+10\/1024 +11\/2048+...
1-(1\/2)^n]\/(1-1\/2)-n\/2^(n+1)s\/2=1-1\/2^n-n\/2^(n+1)s\/2=1-2\/2^(n+1)-n\/2^(n+1)s\/2=1-(n+2)\/2^(n+1)s=2-(n+2)\/2^n 即1\/2+2\/4+3\/8+4\/16+5\/32+6\/64+7\/128+8\/256+9\/512+10\/1024 +11\/2048+...+n\/2^n=2-(n+2)\/2^n ...
