用定积分换元法计算0-派/2 sinx(cosx)^3dx

用定积分换元法计算0-派\/2 sinx(cosx)^3dx
∫0-派\/2 sinx(cosx)^3dx =-∫(0,π\/2)(cosx)^3dcosx =-1\/4 (cosx)^4|(0,π\/2)=-1\/4 [(cosπ\/2)^4-(cosπ\/2)^4]=-1\/4(0-1)=1\/4

在求sinx的三次方在0到π\/2的定积分时发现如果用换元法的话,积分上限与...
如图所示：用了换元法后上下限都等于0吗？好像没出现这个情况呢 你放你的过程出来让看看

高数 定积分 这是怎么得来的呀?
解如下图所示

sin^3x在0到派上的积分如何计算,求详细过程
简单计算一下即可，答案如图所示

sinx 与(sinx)^2和(sinx)^3……0到π\/2的定积分
用分部积分求∫(sinx)^ndx不定积分，可以推到出下面公式。∫(sinx)^ndx=-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)\/n 因为-(sinx)^(n-1)*cosx|（0到π\/2）=-(sin(π\/2))^(n-1)*cos(π\/2)+(sin0)^(n-1)*cos0 =0 所以有 f(n)=∫(sinx)^ndx =(n-2)\/n*...

高数 积分 ∫sin(x)\/[cos(x)]^3dx
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有 dF'(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例：sinx是cosx的原函数。关于原函数的问题 函数f(x)满足什么条件是，才保证其原函数一定存在呢？这个问题我们以后来解决。若其存在原...

定积分∫(-π\/2,π\/2)(cos^4x+sin^3x)dx=
解：∵(cosx)^4是偶函数，(sinx)^3是奇函数 ∴∫<-π\/2,π\/2>(cosx)^4dx=2∫<0,π\/2>(cosx)^4dx ∫<-π\/2,π\/2>(sinx)^3dx=0 故 ∫<-π\/2,π\/2>((cosx)^4+(sinx)^3)dx =∫<-π\/2,π\/2>(cosx)^4dx+∫<-π\/2,π\/2>(sinx)^3dx =2∫<0,π\/2>(cosx)^4...

高数定积分问题 (x∧2sinx∧3+cosx∧3)dx从-π\/2到π\/2的定积分
积分范围是从-π\/2到π\/2,关于原点对称而x^2(sinx)^3是奇函数,(cosx)^3是偶函数∴原式=2∫(cosx)^3dx (0,π\/2)=2∫(cosx)^2 d(sinx)=2∫[1-(sinx)^2] d(sinx)=2[sinx-1\/3*(sinx)^3]+C (0,π\/2)=2(1-1\/3)-0=4\/3...

求定积分!急!高分!请给出具体步骤! ∫(π\/2,0) (cosx)^2*(sinx)^3dx
(cosx)^3 代入上下限;3 嗯，你的答案是正确的，得到定积分为π-4\/，我写程序计算了一下∫1-(sinx)^3dx =∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx =∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx =∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx =∫1-sinxdx+∫sinx(cosx)^2dx =∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx =x+cosx-(1\/ ...

求定积分[-派\/2,派\/2]根号下(cosx-cos^3x)dx
先求积分再代入范围。原式=∫√cosx[1-(cosx)^2] dx =∫|sinx|√(cosx)dx =-2∫√(cosx)d(cosx) 此处积分范围变为(0,π\/2)=-2*(2\/3)(cosx)^(3\/2)代入范围得：4\/3 关键是处理|sinx|的问题，在积分范围内需要分段处理，因为它并不是一个可导函数。