在菱形ABC如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),

如题所述

因为ND平行AM
所以角NDA=角DAM=60°
又因为角NED=角AEM
AE=ED
故三角形NED全等于三角形MEA
所以NE=EM
又因为AE=ED
角NEA=角DEM
故三角形NEA全等于三角形MED
所以角ANE=角EMD
所以AN平行DM
又ND平行AM
所以AMDN是平行四边形
菱形对角相等,四边相等。可得DAB和DCB都是等边三角形
针对ANMD
(1)
因为矩形,所以4个角都是直角
DM垂直AM
又因为叫DAM=60°,所以AM=AD/2=1
(2)
因为菱形,所以对角线垂直,对角相等
则AM=DM
所以此时M与B重合
AM=2
同时,M在AB延长线两头,都不存在
DM垂直AM
或者
AM=DM的情况,因此上面两个解是唯一的
1)四边形AMDN是矩形时,DM垂直AM,三角形DAM是一个30°、60°、90°的直角三角形,所以
AM=AD/2=1
(2)四边形AMDN是菱形时,DM=AM,又因为角DAM为60度,所以DAM为等边三角形,所以AM=DM=AD=2
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(2)四边形AMDN是菱形时,DM=AM,又因为角DAM为60度,所以DAM为等边三角形,所以AM=DM=AD=2

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一...
我的题目和你的题目不一样啊,一般都是这种题目:如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:①当AM的值为___时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为...

如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB的中点。点F是AC上...
是菱形,所以BF=DF,即求EF+DF的最小值。两点间直线最短,所以EF+DF的最小值即直线ED的长度。已知AD=2,AE=1,角DAB=60°,由公式,c^2=a^2+b^2-2abcosC得 c^2=1^2+2^2-2*1*2*cos60,得c^2=3,c=根号3 即最小值为根号3....

如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE...
(1)证明:连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴∠1=∠2=12∠BAD,AD∥BC,AB=BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=60°,∴∠BAD=120°,∴∠1=∠2=60°,∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AC=BC,在△AFC和△BEC中,AF=BE∠B=∠2AC=BC,∴△AFC≌△BEC(SAS),∴FC=EC,∠4=∠3...

如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE...
∴AE+AF=AE+BE=AB=2 ∵四边形ABCD为菱形,∠B=60° ∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°(这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤),AB=BC ∴△ABC为等边三角形 ∴BC=AC 又BE=AF ∴△BCE≌△ACF ∴CE=CF,∠BCE=∠ACF ∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60° ∴∠ACF+∠...

1.如图1,菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°(2)如图2,如果点E、F分别是BC、CD...
①要使⊿ABE≌⊿ACF,必须BE=CF。② 根据①中条件⊿ABE≌⊿ACF,于是AE=AF,,角BAE=角CAF,角BAE+角EAC=角CAF+角EAC,即角BAC=角EAF=60°,⊿AEF为等边三角形 ③ S=1\/2AE^2sin60=(根号3\/4)*(AE^2)关键在于求AE的范围 AE属于(0,2)AE的平方属于(0,4)于是S属于(0,根号3)

如图,菱形ABCD中,AB=2,∠D=60°,菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚...
(1)∵菱形ABCD中,AB=2,∠D=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=AB=2.故答案为:2;(2)∵菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∴OA=OC=1,∴OB=AB2?OA2=3,第一次旋转的弧长为:60π×3180=33π;第二次旋转的弧长为:60π×3180=33π;第三次旋转的弧长为:...

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60 E是BD上一点 F是BC上一点,求AE+EF的...
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60 E是BD上一点 F是BC上一点,求AE+EF的最  我来答 1个回答 #攻略# 居家防疫自救手册 飘渺的绿梦2 5 分钟前 · TA获得超过1.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:4030 采纳率:84% 帮助的人:1051万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩...

菱形ABCD中,AB=2,E,F分别是边BC和对角线BD上的动点,∠ABC=60°,BE=A...
解:因为当AE为BC上的高时,AE最小,当AF为BD上的高时,AF最小,所以此时AE+AF的值最小。此时在三角形ABE中:因为∠ABC=60°即∠ABE=60°,所以SIN60°=AE\/AB=AE\/2=√3\/2,所以AE=√3,COS60°=BE\/AB=BE\/2=1\/2,所以BE=1 又因为BE=AF,所以AF=1 所以AE+AF的最小值为:√3+...

如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠B=60°,点P、Q分别是边BC、CD上的动点...
(1)在菱形ABCD中,∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∴AC=AD,∵∠PAQ=60°,∴∠CAP=∠DAQ,∴△ACP≌△ADQ,∴AP=AQ,∴△PAQ是等边三角形;(2)∵△ACP≌△ADQ,∴S△ACP=S△ADQ,即S四边形APCQ=S△ACD=12×2×3=3;(3)∵△PAQ是等边三角形,∴当AP⊥BC时...

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